4．若函数f（x）=2sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x₁）-g（x₂）|=4的x₁、x₂，有|x₁-x₂|的最小值为$\frac{π}{6}$，则φ=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{5π}{12}$

3．集合A={x|x²-3x＜0}，集合B={x||x|＜2}，则A∪B=（-2，3）．

2．函数y=log₃（x-1）的定义域为（1，+∞）．

1．在四边形ABCD中，AB=6，BD=3$\sqrt{3}$，BC=4，∠ADB=∠CBD，A=60°，则△BCD的面积为6$\sqrt{3}$．

20．将函数y=f（x）的图象向左平移1个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的$\frac{π}{3}$倍，然后再向上平移1个单位，得到函数y=$\sqrt{3}$sinx的图象．
（1）求y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若h（x）=-$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$f（x）+2-$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$+m的定义域为[$\frac{9}{2}$，$\frac{15}{2}$]，值域为[{2，5}]，求m的值．
（3）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=2对称，求当x∈[0，1]时，有t²-2t-3≤g（x）≤-$\frac{1}{2}（{t^2}-t-3）$恒成立，求t的范围．

19．（1）把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：
①该函数的解析式为y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）；②该函数图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称；
③该函数在[0，$\frac{π}{6}$]上是增函数；④函数y=f（x）+a在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为$\sqrt{3}$，则a=2$\sqrt{3}$．
（2）以下命题：⑤若|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；⑥$\overrightarrow{a}$=（-1，1）在$\overrightarrow{b}$=（3，4）方向上的投影为$\frac{1}{5}$；⑦若非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则|2$\overrightarrow{b}$|＞|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|．
在（1）和（2）中，正确判断的序号是②④⑤⑥⑦．

18．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$在单位正方形网格中的位置如图所示，则$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）=3．

17．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分别为（　　）

	A．	f（x）=$\frac{1}{2}$sin2πx+1，S=2016		B．	f（x）=$\frac{1}{2}$sin2πx+1，S=2016$\frac{1}{2}$
	C．	f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，S=2017$\frac{1}{2}$		D．	f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，S=2017

16．已知函数f（x）=-cos2x-8sinx+9．则函数f（x）的最小值为（　　）

A．

2

B．

0

C．

18

D．

-2

15．已知等差数列{a_n}的公差为-3，且a₃是a₁和a₄的等比中项，则通项a_n=-3n+15，数列{a_n}的前n项和S_n的最大值为30．