4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a+c=16．其外接圆的直径为12，且b+24cosB=24，则△ABC面积的最大值为$\frac{128}{5}$．

3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角余弦为$\frac{1}{5}$，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角余弦为为-$\frac{1}{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的值为$\frac{26\sqrt{3}+51}{2}$．

2．过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的准线上动点M引圆O：x²+y²=b²的两条切线MA，MB．其中A，B分别为切点，若存在点M，使△ABM为正三角形，则该椭圆的离心率的取值集合为{$\frac{\sqrt{2}}{2}$}．

1．已知tanα=3，则$\frac{2sinα-cosα}{2sinα+cosα}$的值是$\frac{5}{7}$．

20．已知$\frac{3cosα+2sinα}{sinα+cosα}=\frac{4}{5}$，求tanα的值．

19．已知等差数列{a_n}中，a₁=5，a₆+a₈=58，则公差d=4．

18．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在区间（0，π）上存在唯一一个x₀∈（0，π），使得f（x₀）=1，则ω的取值范围为（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{11}{6}$]

B．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{11}{6}$）

C．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{6}$]

D．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{6}$）

17．已知等比数列{a_n}中，a₁＜0，a_n+1＞a_n，则公比的取值范围是（0，1）．

16．已知数列{a_n}的前n的项和为S_n，a_n≠0，且2S_n是a₁与a_na_n+1的等差中项．
（1）若a₁=1，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，求数列{$\frac{（-1）^{n}•n}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

15．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₃=$\frac{5}{8}$，S₄=$\frac{5}{4}$，则数列{a_n}的公比为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{7}{8}$

D．

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