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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知向量$\overrightarrow a=(1,t),\overrightarrow b=(t,9)$,若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$,则t=(  )
A.1B.3C.±3D.-3

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科目: 来源: 题型:解答题

4.平行四边形ABCD三个顶点A、B、C的坐标分别为(-5,12)、(0,0)、(3,4),直线l交BA于点E,交BC的延长线于F,△BEF是以EF为底边的等腰三角形,如果直线l平分平行四边形ABCD的面积,试求直线l的方程.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.给定正整数n(n≥3),集合Un={1,2,…,n}.若存在集合A,B,C,同时满足下列条件:
①Un=A∪B∪C,且A∩B=B∩C=A∩C=∅;
②集合A 中的元素都为奇数,集合B 中的元素都为偶数,所有能被3 整除的数都在集合C 中(集合C 中还可以包含其它数);
③集合A,B,C 中各元素之和分别记为SA,SB,SC,有SA=SB=SC;则称集合 Un为可分集合.
(Ⅰ)已知U8为可分集合,写出相应的一组满足条件的集合A,B,C;
(Ⅱ)证明:若n 是3 的倍数,则Un不是可分集合;
(Ⅲ)若Un为可分集合且n 为奇数,求n的最小值.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知函数f (x)=ln x+$\frac{1}{x}$-1,g(x)=$\frac{x-1}{lnx}$
(Ⅰ)求函数 f (x)的最小值;
(Ⅱ)求函数g(x)的单调区间;
(Ⅲ)求证:直线 y=x不是曲线 y=g(x)的切线.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.在由数字0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有(  )
A.372B.180C.192D.300

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20.已知$\overrightarrow{a}$=(-3,1),$\overrightarrow{b}$=(-1,2),则3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=(  )
A.(7,1)B.(-7,-1)C.(-7,1)D.(7,-1)

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科目: 来源: 题型:填空题

19.甲、乙、丙、丁四位同学准备游览A,B,C三个景点.每人只能去一个地方,B景点一定要有人去,则不同的游览方案有65种.

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18.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1+x(x≥0)}\\{1-x(x<0)}\end{array}\right.$,并给出以下命题,其中正确的是(  )
A.函数y=f(sinx)是奇函数,也是周期函数
B.函数y=f(sinx)是偶函数,不是周期函数
C.函数y=f(sin$\frac{1}{x}$)是偶函数,但不是周期函数
D.函数y=f(sin$\frac{1}{x}$)是偶函数,也是周期函数

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知复数z1=1+ai,z2=3+2i,a∈R,i为虚数单位,若z1z2为实数,则a=(  )
A.-$\frac{2}{3}$B.-$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{2}{3}$

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16.下列函数中,?a∈R,都有f(a)+f(-a)=1成立的是(  )
A.f(x)=ln$\sqrt{1+{x}^{2}}$B.f(x)=cos2(x-$\frac{π}{4}$)C.f(x)=$\frac{(x-1)^{2}}{1+{x}^{2}}$D.f(x)=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}-1}$

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同步练习册答案