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科目: 来源: 题型:选择题

10.α为实数,则“α=2kπ+$\frac{π}{4}$(k∈Z)”是“tanα=1”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

9.数z满足(1+z)(1+2i)=i,则复平面内表示复数z的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知sin(π-α)=-2sin($\frac{π}{2}$+α),则tanα的值为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.2C.-$\frac{1}{2}$D.-2

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科目: 来源: 题型:选择题

7.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c=2,sinA=$\sqrt{3}$sinB,则△ABC面积的最大值为(  )
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{2}$D.2

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科目: 来源: 题型:解答题

6.我国的人口呈现老龄化趋势,某城市为提高老年人的养老服务质量,分别从甲、乙两个社区随机抽取了7名70岁以上的老年人进行走访,这14名老年人的年龄如图的茎叶图所示,其中甲社区7人的平均年龄为85岁.
(1)计算甲社区7为位老年人的方差s2
(2)该城市决定从上述14人中随机抽取2名90岁以上的老年人进行长期跟踪走访,求甲社区至少有一名老年人被抽中的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$,<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$>=$\frac{π}{3}$,则|$\overrightarrow{b}$|=1.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-n,若17<an<20,则n=(  )
A.9B.10C.11D.12

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科目: 来源: 题型:解答题

3.如图,已知∠BAC=$\frac{π}{3}$,正△PMN的顶点M、N分别在射线AB、AC上运动,P在∠BAC的内部,MN=2,M、P、N按逆时针方向排列,设∠AMN=θ.
(1)求AM(用θ表示);
(2)当θ为何值时PA最大,并求出最大值.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$,且|$\overrightarrow{b}$|=1,|$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow{b}$|=1,则|$\overrightarrow{a}$|=1或2.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.二项式(2x2-$\frac{1}{x}$)6展开式中,x-3项的系数为-12.

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同步练习册答案