20．已知数列{an}的前n项和为Sn.且an+Sn=1.a1=$\frac{1}{2}$．(1)求证:数列{an}是等比数列,(2)若公差为d的等差数列{bn}满足b1=1.b3不大于Sn的最小值.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+S_n=1，a₁=$\frac{1}{2}$．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若公差为d的等差数列{b_n}满足b₁=1，b₃不大于S_n的最小值，求d的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是△ABC所在平面内一点，且|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{BO}•\overrightarrow{BA}$=1，$\overrightarrow{BO}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$，则|$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BO}$|的最小值为（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知a＞0，b＞0，若a+b=1，则$\frac{1}{2a+1}+\frac{4}{2b+1}$的最小值是$\frac{9}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．函数f（x）=cos（x-$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期为（　　）

A．

4π

B．

2π

C．

D．

$\frac{π}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

16．在等差数列{a_n}中，已知a₅+a₆=9，则S₁₀=45．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=2，且4S_n=a_n•a_n+1，数列{b_n}中，b₁=$\frac{1}{4}$，且b_n+1=$\frac{n{b}_{n}}{（n+1）-{b}_{n}}$，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设c_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{\frac{1}{3{b}_{n}}+\frac{2}{3}}}$（n∈N^*），求{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．在等差数列{a_n}中，a₂和a₁₃是方程x²-2x-3=0的两根，则前14项之和为14．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用，有5名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主食都至少有一名同学选择．已知包子数量不足仅够一人食用，甲同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这5名同学不同的主食选择方案种数为（　　）

A．

144

B．

132

C．

D．