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科目: 来源: 题型:选择题

6.函数y=x2cosx的部分图象大致为(  )
A.B.C.D.

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5.如图所示,A,B是两个垃圾中转站,B在A的正东方向16千米处,AB的南面为居民生活区,为了妥善处理生活垃圾,政府决定在AB的背面建一个垃圾发电厂P,垃圾发电厂P的选址拟满足以下两个要求(A,B,P可看成三个点):
①垃圾发电厂到两个中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比,比例系数相同;
②垃圾发电厂应尽量远离居民区(这里参考的指标是点P到直线AB的距离要尽可能大),现估测得A,B两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为30吨和50吨,设|PA|=5x>0.
(1)求cos∠PAB(用x的表达式表示)
(2)问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?

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4.判断下列问题是否为排列可题.
(1)选2个小组分别去植树和种菜;
(2)选2个小组种菜;
(3)选10人组成一个学习小组;
(4)从1,2,3,4,5中任取两个数相除;
(5)10个车站,站与站间的车票.

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3.α,β是两平面,AB,CD是两条线段,已知α∩β=EF,AB⊥α于B,CD⊥α于D,若增加一个条件,就能得出BD⊥EF,现有下列条件:①AC⊥β;②AC与α,β所成的角相等;③AC与CD在β内的射影在同一条直线上;④AC∥EF.其中能成为增加条件的序号是①或③.

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2.(x2-$\frac{1}{2x}$)6的展开式中,常数项是(  )
A.$\frac{15}{16}$B.$\frac{5}{4}$C.-$\frac{15}{16}$D.-$\frac{5}{4}$

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1.已知二项式(x5-$\frac{1}{x}$)n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为6.

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20.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{2}$a,且c2=b2+$\sqrt{3}{a^2}$,则sinB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.

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19.给出下列四个命题,其中真命题有①②③.
①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②“面积相等的三角形全等”的否命题;
③“若m≤1,则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题;
④“若事件A发生的概率为0,则事件A是不可能事件”的逆否命题.

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18.定义在R上的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则$f(-\frac{π}{3})\;,\;\;f(-\frac{3}{2})$的大小关系为$f(-\frac{π}{3})>f(-\frac{3}{2})$.

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17.已知$sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}=\frac{3}{10}$,则cos2α的值为$\frac{7}{25}$.

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同步练习册答案