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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知向量$\vec a,\vec b,\vec c$,满足$|{\vec a}|=\sqrt{2}$,$|{\bar b}$$|=\vec a•\vec b=3$,若$(\vec c-2\vec a)•(2\vec b-3\vec c)$=0,则$|{\vec b-\vec c}$|的最大值是$\sqrt{2}$+1.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上是单调增函数的是(  )
A.$y=\frac{1}{x}$B.y=|x|-1C.y=lgxD.$y={({\frac{1}{2}})^{|x|}}$

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知直线l与平面α相交但不垂直,m为空间内一条直线,则下列结论可能成立的是(  )
A.m∥l,m⊥αB.m∥l,m∥αC.m⊥l,m⊥αD.m⊥l,m∥α

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科目: 来源: 题型:选择题

13.下列命题中,正确的是(  )
A.若a,b是两条直线,α,β是两个平面,且a?α,b?β,则a,b是异面直线
B.若a,b是两条直线,且a∥b,则直线a平行于经过直线b的所有平面
C.若直线a与平面α不平行,则此直线与平面内的所有直线都不平行
D.若直线a∥平面α,点P∈α,则平面α内经过点P且与直线a平行的直线有且只有一条

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科目: 来源: 题型:选择题

12.“?x>0,使得a+x≤b”是“a<b”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不比必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知菱形ABCD的边长为4,$∠ABC=\frac{π}{6}$,若在菱形内取一点,则该点到菱形的四个顶点的距离均大于1的概率为(  )
A.$\frac{π}{4}$B.$1-\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{8}$D.$1-\frac{π}{8}$

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科目: 来源: 题型:解答题

10.如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=60°,AB=BD,BC=CD.
(1)求证:平面ACC1A1⊥平面A1BD;
(2)当BC⊥CD时,直线BC与平面A1BD所成的角能否为45°?并说明理由.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知集合Q={(x,y)|$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y-1≥0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$},P={(x,y)|x2=2py,p>0},若P∩Q≠∅,则p的最小值为(  )
A.2B.1C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}$

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知直线l:2x+y-b=0,圆C:(x-$\sqrt{3}$)2+y2=4,则“0<b<1”是“l与C相交”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

7.若二项式(ax-$\frac{1}{x}$)6的展开式中的常数项为-540,则${∫}_{0}^{a}$(3x2-1)dx=(  )
A.24B.3C.6D.2

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同步练习册答案