16．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为AD的中点．
（1）求证：平面PCM⊥平面PAD；
（2）求三棱锥D-PAC的高．

15．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤2}\\{-1≤x-y≤0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为-1．

14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\frac{a+b}{b+c}$=$\frac{sinC}{sinA-sinB}$，则∠A=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

13．已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点P（$\frac{3}{2}$，-$\frac{5}{2}$），Q（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$）两点，求此椭圆的标准方程．

12．2016年1月1日，我国实施“全面二孩”政策，中国社会科学院在某地（已婚男性约15000人）随机抽取了150名已婚男性，其中愿意生育二孩的有100名，经统计，该100名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下；
（1）求这100名已婚男性的年龄平均值$\overline{x}$和样本方差s²（同组数据用区间的中点值代替，结果精确到个位）；
（2）（Ⅰ）试估计该地愿意生育二孩的已婚男性人数；
     （Ⅱ）由直方图可以认为，愿意生育二孩的已婚男性的年龄ξ服从正态分布N（μ，δ²），其中μ近似样本的平均值$\overline{x}$，δ²近似为样本的方差s²，试问：该地愿意生育二孩且处于较佳的生育年龄ξ（ξ∈（26，31））的总人数约为多少？（结果精确到个位）
附：若ξ～N（μ，δ2），则P（μ-δ＜ξ＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜ξ＜μ+2δ）=0.9544．

11．函数y=$\frac{{x{a^x}}}{|x|}$（0＜a＜1）的图象的大致形状是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为（　　）

A．

40

B．

16

C．

13

D．

10

9．一般地，将扑克牌中的J，Q，K叫花牌，某人从一副已洗均匀的扑克牌（去掉大、小王，共52张）中依次摸取5张，所摸扑克牌中恰好有3张花牌的概率是多少？若X表示摸5张扑克牌中的花牌，求X的分布列．

8．若动点P，Q在椭圆9x²+16y²=144上，且满足OP⊥OQ，则中心O到弦PQ的距离OH必等于（　　）

A．

$\frac{20}{3}$

B．

$\frac{23}{4}$

C．

$\frac{12}{5}$

D．

$\frac{4}{15}$

7．下列命题中正确的是②③④．（填上你认为正确的所有命题的序号）
①空间中三个平面α，β，γ，若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
②若a，b，c为三条两两异面的直线，则存在无数条直线与a，b，c都相交；
③球O与棱长为a的正四面体各面都相切，则该球的表面积为$\frac{π}{6}$a²；
④三棱锥P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则PC⊥AB．