16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的一条直径，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，∠DAC=∠AOB．
（I）求证：BE∥平面PAD；
（2）求证：平面BOE⊥平面PCD．

15．（文科）已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，如果存在常数M＞0，对区间[a，b]的任意划分：a=x₀＜x₁＜…＜x_n-1＜x_n=b，和式$\sum_{i=1}^{n}|f（{x}_{i}）-f（{x}_{i-1}）|$≤M恒成立，则称f（x）为[a，b]上的“绝对差有界函数”，注：$\sum_{i=1}^{n}{a}_{i}={a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}$；
（1）证明函数f（x）=sinx+cosx在[-$\frac{π}{2}$，0]上是“绝对差有界函数”；
（2）记集合A={f（x）|存在常数k＞0，对任意的x₁，x₂∈[a，b]，有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立}，证明集合A中的任意函数f（x）均为“绝对差有界函数”，当[a，b]=[1，2]时，判断g（x）=$\sqrt{x}$是否在集合A中，如果在，请证明并求k的最小值，如果不在，请说明理由；
（3）证明函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xcos\frac{π}{2x}；0＜x≤1}\\{0；x=0}\end{array}\right.$不是[0，1]上的“绝对差有界函数”．

14．在△ABC中，若sinA、sinB、sinC成公比为q的等比数列，则q的取值范围为（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）．

13．已知数列{a_n}满足a${\;}_{n+1}^{2}$=a_na_n+2（a_n≠0），0＜a₁＜a₆=1，则使不等式a₁-$\frac{1}{{a}_{1}}$+a₂-$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+a_n-$\frac{1}{{a}_{n}}$≤0恒成立的n的最大值是11．

12．已知椭圆C的一个焦点为（0，$\sqrt{3}$），且经过点P（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知A（1，0），直线l与椭圆C交于M、N两点，且AM⊥AN；
（Ⅰ）若|AM|=|AN|，求直线l的方程；
（II）求△MAN面积的最大值．

11．函数f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+2x+9}$（x＞0）的值域为（0，$\frac{1}{8}$]．

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2，椭圆C上一动点到右焦点F距离的最大值为2+$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A，B两点，求△OAB面积的最大值，并求此时的直线l的斜率．

9．某城区按以下规定收取水费：若每月用水不超过20m³，则每立方米水费按2元收取；若超过20m³，则超过的部分按每立方米3元收取，如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米2.20元，则这户居民这月共用水（　　）

A．

46m3

B．

44m3

C．

26m3

D．

25m3

8．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，4）与向量$\overrightarrow{b}$=（x，6）垂直，则实数x=（　　）

A．

12

B．

-12

C．

3

D．

-3

7．在（1-3x）⁸的展开式中，各项系数之和为256．