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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．下列有关命题的说法中正确的是④．（填序号）
    ①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；
    ②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件；
    ③命题“存在x∈R，使得x2+x+1=0”的否定是“对任意的x∈R，均有x2+x+1＜0”；
    ④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若函数f（x）在x=a处的导数为A（aA≠0），函数F（x）=f（x）-A2x2满足F′（a）=0，则A=$\frac{1}{2a}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知log34=$\frac{1-a}{a}$，则log23=（　　）
    A．$\frac{a}{2-2a}$B．$\frac{2a}{1-a}$C．$\frac{2a}{a-1}$D．$\frac{a}{2a-2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．首项为-12的等差数列从第20项起开始为正数，则公差d满足（　　）
    A．d＞$\frac{12}{19}$B．d＜$\frac{2}{3}$C．$\frac{12}{19}$≤d＜$\frac{2}{3}$D．$\frac{12}{19}$＜d≤$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．数列{an}中，a1=1，对所有的n≥2都有a1a2a3…an=n2，求an．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．某市为了“还城一片蓝天”，决定大力发展公共交通，市物价局举行地铁票价定价听证会，讨论地铁的价格与老百姓的承受能力．消费者代表为440名，市政府、工会、消保委代表是460名，其他是（专家、经营者等）是500名，用分层抽样的方法从中抽取70名代表进行抽样凋查，对地铁的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如表（服务满意度为x，价格满意度为y）．
      价格满意度
     12  3 4 5
     服务满意度 1 1 1 2 2 0
     2 2 1 3 4 1
     3 3 78  8 4
     4 1 46 4 1
     5 0 1231
    （1）求市政府、工会、消保委代表抽取的人数；
    （2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≤5π}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则sin（$\frac{x}{4}$-$\frac{y}{2}$）的取值范围是[-sin$\frac{5π}{16}$，1]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设数列{an}，a1=4，an+1=3an+2n-1
    （1）求证{an+n}是等比数列
    （2）求an．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．如图，在直角坐标平面中正方形OACB的边长为1，点P为扇形，OAB的弧$\widehat{AB}$上任意一点，D为OA的中点，E为OB的中点，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{AE}$+y$\overrightarrow{BD}$（x，y∈R），设$\overrightarrow{a}$=（x，y），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{OC}$的最大值为（　　）
    A．-$\sqrt{2}$B．-2C．-$\sqrt{3}$D．-2$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知θ∈（0，$\frac{π}{2}$），sinθ-cosθ=$\frac{1}{5}$，求tanθ及tan（θ-$\frac{π}{4}$）的值．

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