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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知$\overrightarrow a=（cosα，sinα）$，$\overrightarrow b=（cosβ，sinβ）$$（0＜α＜\frac{π}{2}\;，\;-\frac{π}{2}＜β＜0）$且$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
    （Ⅰ）求cos（α-β）的值；
    （Ⅱ）若$cosβ=\frac{12}{13}$，求cosα的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知$cosα=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，$α∈（π，\frac{3π}{2}）$．
    （Ⅰ）求sinα的值；
    （Ⅱ）求$\frac{{sin（π+α）+2sin（\frac{3π}{2}+α）}}{cos（3π-α）+1}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知$|\overrightarrow a|=2\;，\;|\overrightarrow b|=3$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°．
    （Ⅰ）求$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）•（{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}）$的值；
    （Ⅱ）当实数x为何值时，$x\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow a+3\overrightarrow b$垂直？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．对于函数f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），给出下列命题：
    ①图象关于原点成中心对称；      ②图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称；
    ③函数f（x）的最大值是3；      ④函数在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上单调递增．
    其中所有正确命题的序号为②③．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知P是直线BC上异于B，C的任意一点，O是直线BC外的任意一点，若存在实数x，y使得$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OB}+y\overrightarrow{OC}$，则x+y=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．函数$f（x）=sinx-cos（x+\frac{π}{6}）$的最小值为（　　）
    A．-2B．$\sqrt{3}$C．1D．$-\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．将函数$y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤\frac{π}{2}）$的图象沿x轴方向向左平移$\frac{π}{3}$个单位，所得曲线的一部分图象如图，则ω，φ的值分别为（　　）
    A．1，$\frac{π}{3}$B．1，$-\frac{π}{3}$C．2，$\frac{π}{3}$D．2，$-\frac{π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，$|\overrightarrow a|\;=3$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|\;=\sqrt{13}$，则$|\overrightarrow b|$等于（　　）
    A．5B．$\sqrt{5}$C．4D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．人的体重是人的身体素质的重要指标之一．某校抽取了高二的部分学生，测出他们的体重（公斤），体重在40公斤至65公斤之间，按体重进行如下分组：第1组[40，45），第2组[45，50），第3组[50，55），第4组[55，60），第5组[60，65]，并制成如图所示的频率分布直方图，已知第1组与第3组的频率之比为1：3，第3组的频数为90．
    （Ⅰ）求该校抽取的学生总数以及第2组的频率；
    （Ⅱ）学校为进一步了解学生的身体素质，在第1组、第2组、第3组中用分层抽样的方法抽取6人进行测试．若从这6人中随机选取2人去共同完成某项任务，求这2人来自于同一组的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．2016年“双节”期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从小型汽车中按进服务区的先后每间隔35辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：
    [60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如图的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；
    （Ⅱ）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率．

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