11．已知F1.F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点.过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知F₁，F₂分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F₂与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点M，且cos∠F₁MF₂=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则双曲线的离心率为$\sqrt{10}$．

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10．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线的延长线与y轴的交点坐标为（0，$\frac{c}{2}$），则此双曲线的离心率是$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，3$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$+4$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CD}$=0．
（Ⅰ）求四边形ABCD的面积；
（Ⅱ）求三角形ABC的外接圆半径R；
（Ⅲ）若∠APC=60°，求PA+PC的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．化简$\frac{\sqrt{1-2sin39°cos39°}}{sin39°-cos39°}$=-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．分别写出下列函数：y=log₂x，x∈[$\frac{1}{2}$，4]，y=cosx，x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]的最小值和最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．在△ABC中，B=60°，C=45°，BC=8，D为BC上一点，AD=4（3$-\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BD}$=$λ\overrightarrow{BC}$，则λ的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

D．

$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．四边形ABCD中，设$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，那么$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$=（　　）

A．

$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

B．

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

C．

$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$

D．

不能确定

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科目： 来源： 题型：解答题

4．在数列{a_n}中，a₁=a，a_n+1=$\frac{5{a}_{n}-6}{{a}_{n}}$，n=1，2，3，…
（1）若对于n∈N^*，均有a_n+1=a_n成立，求实数a的值；
（2）若对于n∈N^*，均有a_n+1＞a_n成立，求实数a的取值范围；
（3）请你构造一个无穷数列{b_n}，使其满足下列两个条件，并加以证明：①b_n＜b_n+1，n=1，2，3，…；②当a为{b_n}中的任意一项时，{a_n}中必有某一项的值为1．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．方程a_nx²-a_n+1x+1=0有两个实根x₁，x₂，满足6x₁-2x₁x₂+6x₂=3，且a₁=$\frac{7}{6}$，求a_n=$\frac{1}{{2}^{n}}$+$\frac{2}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．数列{a_n}中，a₁=1，a₂=$\frac{1}{2}$，且$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{2}{{a}_{n}}$（n≥2），则a₂₀₁₅=$\frac{1}{2015}$．

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