1．△ABC中.三内角A.B.C的对边分别为a.b.c.若B=2A.b=ka.则实数k的取值范围是(1.2)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，b=ka，则实数k的取值范围是（1，2）．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，在△ABC中，AC=16，∠C=$\frac{π}{6}$，点D在BC边上，且BD=6$\sqrt{3}$，tan∠ADB=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求sin∠CAD及AB的长；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{4π}{3}$]上单调递增，则实数ω的最大值为（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．在数列{a_n}中，a₁=1，若a_n-a_n-1=n-1（n∈N^*，n≥2），则数列{a_n}的通项公式a_n=（　　）

A．

$\frac{n（n+1）}{2}$

B．

$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$

C．

2n²-n

D．

2n-1

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科目： 来源： 题型：填空题

17．函数f（x）=$\frac{3•{5}^{x}-5•{3}^{x}}{{5}^{x+1}+{3}^{x+1}}$的值域为（-$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{5}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设数列{a_n}的前n项和是S_n，若点A_n（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在函数f（x）=-x+c的图象上运动，其中c是与x无关的常数，且a₁=3（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=a${\;}_{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知第一象限的点M在椭圆4x²+9y²=324上，且M到椭圆右准线的距离为4$\sqrt{5}$．
（1）求点M的坐标；
（2）如果点N在椭圆上，且线段MN经过椭圆的右焦点，求|MN|的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线l与双曲线的渐近线围成的三角形面积为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，双曲线的离心率为$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$，则双曲线的标准方程是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1

B．

$\frac{{y}^{2}}{3}$-x²=1

C．

x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

D．

y²-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1

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科目： 来源： 题型：填空题

13．设函数f（x）=$\frac{|x|}{1+|x|}$，则使得f（x）＞f（2x-1）的取值范围是（$\frac{1}{3}$，1）．

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