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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}满足a1=1，an+1•an=2n．
    （1）求an．
    （2）求{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=2n-1，数列{bn}满足2$\sum_{i=1}^{n}i•{b}_{i}$-2n=Sn，若bn≥λ对任意的n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围为（-∞，1]．．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}满足a1=1，an+1+an=2n+1，求an．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．△ABC三边分别是a、b、c，其对角分别是A、B、C，则下列各组命题中正确的是（　　）
    A．A=30°，b=6，a=2.5，此三角形有两解B．A=30°，b=6，a=3，此三角形无解
    C．A=30°，b=6，a=7，此三角形无解D．A=30°，b=6，a=4，此三角形有两解

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
    （1）若双曲线D与椭圆C有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，求双曲线D的方程；
    （2）设M，N是椭圆C上的点．
    ①若直线OM的斜率为$\sqrt{3}$，且OM⊥ON，求△MON的面积；
    ②设动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$$+\sqrt{3}\overrightarrow{ON}$，直线OM与ON的斜率之积为-$\frac{1}{3}$，求证：动点P在定曲线上．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且2cos$\frac{B}{2}$=$\sqrt{3}$sinB，a=3c．
    （1）分别求tanC和sin2C的值；
    （2）若b=1，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．甲、乙两船同时从B点出发，甲船以每小时10（$\sqrt{3}$-1）km的速度向正东航行，乙船以每小时20km的速度沿南偏东60°的方向航行，1小时后甲、乙两船分别到达A、C两点．
    （Ⅰ）求A、C两点间的距离；
    （Ⅱ）求此时A点观察C点的方位角．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，过点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若3$\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow{FB}$，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在正六边形ABCDEF中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{b}$，求$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AE}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．设点P是△ABC所在平面内的一点，$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=4$\overrightarrow{AB}$，且△ABC的面积为S，则下列判断正确的是（　　）
    A．点P在△ABC外，且△APC的面积为$\frac{1}{3}$SB．点P在△ABC外，且△APC的面积为$\frac{1}{2}$S
    C．点P在△ABC内，且△APC的面积为$\frac{1}{3}$SD．点P在△ABC内，且△APC的面积为$\frac{1}{2}$S

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