11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{3}$，若平面向量$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$|．则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的夹角（锐角）为$\frac{π}{6}$；若非零平面向量$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则|$\overrightarrow{c}$|的取值范围是（$2\sqrt{3}$，4]．

10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则g（x）=f（x）+f（$\frac{π}{4}$+x）的单调递增区间是[kπ-$\frac{π}{24}$，kπ+$\frac{11π}{24}$]，k∈Z．

9．实系数方程x²+ax+2b=0的两根为x₁，x₂，且0≤x₁≤1≤x₂≤2，则a²-2a+b²-4b+5的最小值是（　　）

A．

8

B．

9

C．

$\frac{36}{5}$

D．

6

8．如图，已知a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C所对的边长，a=c，且满足cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0，点O是△ABC外一点，OA=2OB=4，则平面四边形OACB面积的最大值是8+5$\sqrt{3}$．

7．已知扇形的面积为4cm²，扇形的周长为8cm，则扇形的圆心角、半径分别为2、2．

6．等比数列{a_n}的通项为a_n=2•3^n-1，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的等比数列{b_n}，那么162是新数列{b_n}的（　　）

A．

第5项

B．

第12项

C．

第13项

D．

第6项

5．已知直线（2+λ）x-（1-2λ）y-（6+3λ）=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上点到点F的最小距离为2．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知圆O：x²+y²=1，直线l：mx+ny=1，试证明：当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆C恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．

4．锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c-a（cosB+$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinB）=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周长的取值范围．

3．已知向量$\overrightarrow{a}=（1，1）$，$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{2}$，0），$\overrightarrow{c}$=（-2，$\sqrt{2}$），则$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$的位置关系是（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）．

2．下列命题正确的个数为（　　）
①垂直于同一直线的两直线垂直；
②过A，B，C三点有且只有一个平面；
③若直线a与b异面且a与c异面，则b与c是异面直线；
④两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于A点，并记作α∩β=A．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3