18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且点P（1，$\frac{3}{2}$）在椭圆上；
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当点P（x，y）在椭圆C上运动时，点Q（$\frac{\sqrt{3}x}{3}$，$\frac{2y}{3}$）在曲线S上运动，求曲线S的轨迹方程，并指出该曲线是什么图形；
（3）过椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}-\frac{5}{3}}$=1上异于其顶点的任意一点Q作曲线S的两条切线，切点分别为M，N（M，N不在坐标轴上），若直线MN在x轴，y轴的截距分别为m，n，试问：$\frac{1}{3{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|\\;0＜x＜3}\\{sin（\frac{π}{6}x）\\;3≤x≤15}\end{array}\right.$，若存在实数x₁，x₂，x₃，x₄满足f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），其中x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则x₁x₂x₃x₄取值范围是（　　）

A．

（60，96）

B．

（45，72）

C．

（30，48）

D．

（15，24）

16．甲、乙两人同时参加一次数学测试，共10道选择题，每题均有四个选项，答对得3分，答错或不答得0分，甲和乙都解答了所有试题，经比较，他们只有2道题的选项不同，如果甲乙的最终得分的和为54分，那么乙的所有可能的得分值组成的集合为{24，27，30}．

15．计算：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{P}_{n}^{2}+{C}_{n}^{2}}{（n+1）^{2}}$=$\frac{3}{2}$．

14．平面直角坐标系中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的两点M，N，点P（2，1）为线段MN的中点，椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求直线MN的方程；
（2）若F₁是椭圆C右焦点，且$\overrightarrow{{F}_{1}M}$•$\overrightarrow{{F}_{1}N}$=-$\frac{1}{3}$，求椭圆C的方程．

13．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

A．

30

B．

120

C．

360

D．

720

12．算法程序框图如图所示，若$a=\frac{π}{2}$，$b={3^{\frac{1}{3}}}$，$c={（{\sqrt{e}}）^{ln3}}$，则输出的结果是（　　）

A．

$\frac{a+b+c}{3}$

B．

a

C．

b

D．

c

11．执行如图的程序框图，那么输出的a是2．

10．若两函数y=x+a与y=$\sqrt{1-2{x}^{2}}$的图象有两个交点A、B，O三坐标原点，△OAB是锐角三角形，则实数a的取值范围是（$\frac{\sqrt{6}}{3}，\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．

9．为配合上海迪斯尼游园工作，某单位设计人数的数学模型（n∈N⁺）：以f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{200n+2000，n∈[1，8]}\\{360•{3}^{\frac{n-8}{12}}+3000，n∈[9，32]}\\{32400-720n，n∈[33，45]}\end{array}\right.$表示第n时进入人数，以g（n）=$\left\{\begin{array}{l}{0，n[1，18]}\\{500n-9000，n∈[19，32]}\\{8800，n∈[33，45]}\end{array}\right.$表示第n个时刻离开园区的人数；设定以15分钟为一个计算单位，上午9点15分作为第1个计算人数单位，即n=1：9点30分作为第2个计算单位，即n=2；依此类推，把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位：（最后结果四舍五入，精确到整数）．
（1）试计算当天14点到15点这一个小时内，进入园区的游客人数f（21）+f（22）+f（23）+f（24）、离开园区的游客人数g（21）+g（22）+g（23）+g（24）各为多少？
（2）假设当日园区游客人数达到或超过8万时，园区将采取限流措施，该单位借助该数学模型知晓当天16点（即n=28）时，园区总人数会达到最高，请问当日是否要采取限流措施？说明理由．