8．已知0≤x≤y≤1，则（2x-y）（1-2x）的最大值为$\frac{1}{8}$．

7．下列函数中，有最小正周期的是（　　）

A．

y=sin|x|

B．

y=cos|x|

C．

y=tan|x|

D．

y=（x2+1）0

6．在△ABC中，已知a=3，b=4，c=$\sqrt{37}$，则△ABC的面积是3$\sqrt{3}$．

5．己知点A（1，0），B（0，1），C（2sin（θ-$\frac{π}{4}$），cos（θ-$\frac{π}{4}$）），且|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|．
（1）求tan（θ-$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若θ-$\frac{π}{4}$∈[0，$\frac{π}{2}$]，求cosθ的值．

4．阅读如图所示的程序框，若输入的n是30，则输出的变量S的值是240．

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的右焦点为F（1，0），且点P（1，$\frac{3}{2}$）在椭圆C上；
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}-\frac{5}{3}}$=1上异于其顶点的任意一点Q作圆O：x²+y²=$\frac{4}{3}$的两条切线，切点分别为M、N（M、N不在坐标轴上），若直线MN在x轴，y轴上的截距分别为m、n，证明：$\frac{1}{3{m}^{2}}+\frac{1}{{n}^{2}}$为定值；
（3）若P₁、P₂是椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{3{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$上不同两点，P₁P₂⊥x轴，圆E过P₁、P₂，且椭圆C₂上任意一点都不在圆E内，则称圆E为该椭圆的一个内切圆，试问：椭圆C₂是否存在过焦点F的内切圆？若存在，求出圆心E的坐标；若不存在，请说明理由．

2．多次执行如图所示的程序框图，输出的$\frac{m}{n}$的值会稳定在某个常数附近，则这个常数为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{8}$

D．

$\frac{π}{16}$

1．如图，该程序运行后输出的结果为（　　）

A．

7

B．

11

C．

25

D．

36

20．已知定义在[1，+∞）上的函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}4-8|{x-\frac{3}{2}}|，1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（{\frac{x}{2}}），x＞2\end{array}\right.$，当x∈[2^n-1，2ⁿ]（n∈N^*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图象面积为S_n，则S₁+S₂+…+S_n=（　　）

A．

2n

B．

2n

C．

2n+1-2

D．

n2+n

19．已知定义在[1，+∞）上的函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}4-8|{x-\frac{3}{2}}|，1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（{\frac{x}{2}}），x＞2\end{array}\right.$，当x∈[2^n-1，2ⁿ]（n∈N^*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图象面积为S_n，则S_n=（　　）

A．

n

B．

2

C．

2n

D．

$\frac{n}{2}$