13．若$f(x)=\frac{2}{{1-\sqrt{x}}}$.则f∪．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．若$f（x）=\frac{2}{{1-\sqrt{x}}}$，则f（x）的定义域是[0，1）∪（1，+∞）．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知全集U=R，集合M={x|x²-2x＜0}，集合N={x|x＞1}，则集合M∩（∁_UN）=（　　）

A．

{x|0＜x＜1}

B．

{x|0＜x≤1}

C．

{x|0＜x＜2}

D．

{x|x≤1}

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科目： 来源： 题型：填空题

11．函数f（x）=3x${\;}^{\frac{2}{3}}$的值域是[0，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．求值：2${\;}^{lo{g}_{2}\frac{1}{4}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+lg$\frac{1}{100}$+（$\sqrt{2}$-1）^lg1=-3．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知到定点M（a，0）与N（2，0）的斜率之积为$\frac{1}{2}$的点的轨迹方程为x²-2y²=4（x≠±2），则实数a的值（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-1

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知双曲线在左、右焦点分别为F₁、F₂，在左支上过F₁的弦AB的长为5，若2a=8，那么△ABF₂的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知两点A（0，-1），B（0，1），P（x，y）是曲线C上一动点，直线PA、PB斜率的平方差为1．
（1）求曲线C的方程；
（2）E（x₁，y₁），F（x₂，y₂）是曲线C上不同的两点，Q（2，3）是线段EF的中点，线段EF的垂直平分线交曲线C于G，H两点，问E，F，G，H是否共圆？若共圆，求圆的标准方程；若不共圆，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若抛物线y²=16x的焦点F与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的右焦点重合，则焦点F到曲线的渐近线的距离是$\sqrt{7}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．己知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为2，过点P（0，m）（m＞0）斜率为1的直线与双曲线C交于A、B两点，且$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-2
（Ⅰ）求双曲线方程；
（Ⅱ）如果Q为双曲线C右支上动点F为双曲线的右焦点，在x轴的负半釉上是否存在定点M便得∠QFM=2∠QMF？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知函数y=log_a（x-3）+2（a＞0，a≠1）的图象过定点A，若点A也在幂函数f（x）的图象上，则f（2）=$\sqrt{2}$．

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