13．已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左．右焦点分别为F1.F2过点F1并且垂直于x轴的直线为l．若过原点O和——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左．右焦点分别为F₁、F₂过点F₁并且垂直于x轴的直线为l．若过原点O和F₂并和直线l相切的圆的半径等于点F₂到双曲线C的两条渐近线的距离之和．则双曲线C的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{4\sqrt{7}}{7}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-3y≥0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}≤4}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$π

C．

D．

3π

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科目： 来源： 题型：选择题

11．记[x]为不超过x的最大整数，若集合S={（x，y）||[x+y]|+|[x-y]|≤1}，则集合S所表示的平面区域的面积为（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

C．

$\frac{9}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若函数f（x）=lg[sin（πx）•sin（2πx）•sin（3πx）•sin（4πx）]的定义域与区间[0，1]的交集由n个开区间组成，则n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知函数f（x）=|sinx|•cosx，给出下列五个结论：
①f（$\frac{2014π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
②若|f（x₁）|=|f（x₂）|，则x₁=x₂+kπ（k∈Z）；
③f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上单调递增；
④函数f（x）的周期为π；
⑤f（x）的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）成中心对称
其中正确的结论是①⑤（写出所有正确结论的序号）

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科目： 来源： 题型：填空题

8．复数z=i（3+i）的实部是-1（其中i叫虚数单位）．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．A={x|x＞0}，B={x|x²-1＜0}，A∩B=（　　）

A．

{x|-1＜x＜1}

B．

{x|x＞1}

C．

{x|x＞0}