19．已知向量$\overrightarrow{a}$=(2.1).$\overrightarrow{b}$=(3.m).若$\overrightarrow{a}$⊥($\overrightarrow——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，m），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-5，+∞）．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知$\overrightarrow{AB}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{BD}$=-$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{DC}$，若$\overrightarrow{AC}$=$λ\overrightarrow{CD}$，则λ等于（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

-$\frac{1}{5}$

C．

D．

-5

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB的两个三等分点，F在BC边上，且$\overrightarrow{BF}$=2$\overrightarrow{FC}$，EF与BD交于点P，则$\frac{|BP|}{|PD|}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

已知$\widehat{CD}$是以O为圆心，以1为半径的四分之一圆，四边形OABC为正方形，P为$\widehat{CD}$上一动点，PE⊥AB于E．
（Ⅰ）当点P为$\widehat{CD}$中点时，求△APE的面积；
（Ⅱ）当点P在$\widehat{CD}$上运动时，设∠PAB=θ，将y=AE+PE写成y=f（θ）并求f（θ）的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\sqrt{3}$a=$\sqrt{3}$ccosB+bsinC．
（1）求C的值；
（2）若D是AB上的点，已知cos∠BCD=$\frac{13}{14}$，a=2，b=3，求sin∠BDC的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．求直线l₁：3x-y+3=0关于直线l：x-y+2=0对称的直线l₂方程x-3y+5=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．直线l₁：y=$\frac{1}{2}$x+b与l₂：y=$\frac{1}{2}$x+b+8关于点A（4，6）对称，求b的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．根据条件写出直线的点斜式方程：经过点（4，6），斜率是4．