8．两圆x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0与x2+y2+2bx+2by+2b2-2=0的公共弦长的最大值是( )A．$2\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．两圆x²+y²+2ax+2ay+2a²-1=0与x²+y²+2bx+2by+2b²-2=0的公共弦长的最大值是（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

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7．当a为任意实数时，直线（a-1）x-y-a-1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为$\sqrt{5}$的圆的方程为（　　）

A．

x²+y²-2x+4y=0

B．

x²+y²+2x+4y=0

C．

x²+y²+2x-4y=0

D．

x²+y²-2x-4y=0

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=2^x+2^-x
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明
（Ⅱ）证明f（x）在[0，+∞）上为单调增函数．

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5．已知定义在[-2，2]上的奇函数f（x）是增函数，求使f（2a-1）+f（1-a）＞0成立的实数a的取值范围为$（{0，\frac{3}{2}}]$．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
②若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，A中至多有一个元素与之对应；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中正确的是②③．（写出所有正确的编号）

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2．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（1）的x的取值范围是（0，1）．

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1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin12°，cos12°，-1），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=2．

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20．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D且x₁+x₂=2a，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心，研究并利用函数f（x）=x³-3x²-sinπx的对称中心，可得$f（\frac{1}{2013}）+f（\frac{2}{2013}）+…+f（\frac{4024}{2013}）+f（\frac{4025}{2013}）$=（　　）

A．

4025

B．

-4025

C．

8050

D．

-8050

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知△P₁P₂P₃的三顶点坐标分别为P₁（1，2，1），P₂（4，3，2）和P₃（3，1，-1），则这个三角形的最大边边长是$\sqrt{14}$，最小边边长是3．

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