18．已知f′导函数.且f(x)=x3-2xf′=-2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知f′（x）是函数f（x）导函数，且f（x）=x³-2xf′（1），则f′（0）=-2．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知函数f（x）=sinx+cosx，若f₁（x）=f′（x），f_n+1（x）=f′_n（x）（n∈N⁺），则f₂₀₁₆（$\frac{π}{3}$）=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

C．

$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知f（x）=e^x-2，则f′（0）=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-2

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15．已知函数f（x）=（x²-2x）lnx+ax²+2（a∈R）在点（1，f（1））处的切线与直线x-3y-1=0垂直．
（1）求实数a的值；
（2）若g（x）=f（x）+2x²-x-2，且当x∈（$\frac{1}{{e}^{2}}$，e]（e为自然对数的底数）时，g（x）≤2m-3e恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足：|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=6，$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow{a}$）=2
（1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角
（2）求|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|

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科目： 来源： 题型：填空题

13．设函数f（x）满足f（x）=x²+3f′（1）x-f（1），则f（4）=5．

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12．解关于x的不等式|$\frac{x}{x-1}$-1+a|$＞\frac{x}{x-1}$-1+a．

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11．已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC-sinBsinC=$\frac{1}{2}$．
（1）求角A；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，b+c=4，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知x²-y²=4，则S=$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{y}{x}$的值域为（-1，1）．