18．已知a.b均为正数.且a+b=1.求$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{b+1}$的最大值．——青夏教育精英家教网—

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18．已知a，b均为正数，且a+b=1，求$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{b+1}$的最大值．

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17．执行如图所示程序框图，则输出的n为（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．已知数列{a_n}满足a_n+2=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+2，n为奇数}\\{2{a}_{n}，n为偶数}\end{array}\right.$，．且n∈N^*，a₁=1，a₂=2．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_na_n+1，n∈N^*，求数列{b_n}的前2n项和S_2n；
（3）设c_n=a_2n-1a_2n+（-1）ⁿ，证明：$\frac{1}{{c}_{1}}$+$\frac{1}{{c}_{2}}$+$\frac{1}{{c}_{3}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$＜$\frac{5}{4}$．

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15．平面区域Ω：|x+1|+|y-1|≤1的面积是2，点P（x，y）∈Ω，则z=2x-y的最大值是-1．

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14．设实数a，b，c满足a²+b²≤c≤1，则a+$\sqrt{3}$b+$\frac{1}{2}$c的最小值是-$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．曲线y=-5e^x+3在点x=0处的切线方程为y=-5x-2．

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12．向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，2m），$\overrightarrow{b}$=（sinθ，cosθ-1），对任意θ∈R，f（θ）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+2＜0成立，求实数m的取值范围．

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11．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{aln（x+1），x≥0}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-ax，x＜0}\end{array}\right.$g（x）=e^x-1，函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））与点（-1，f（-1））处的切线互相垂直，求实数a的值．

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10．直角三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且c为斜边的长．
（1）若a，b，c成等比数列，且a=2，求c的值；
（2）已知a，b，c均为正整数．
（i）若a，b，c是三个连续的整数，求三角形ABC的面积；
（ii）若a，b，c成等差数列，将这些三角形的面积从小到大排成一列，记第n个为S_n，且T_n=-S${\;}_{1}+{S}_{2}-{S}_{3}+…+（-1）^{n}{S}_{n}$，求满足不等式|T_n|＞3•2ⁿ的所有n的值．

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9．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin（$α-\frac{π}{3}$）=$\frac{5}{13}$
（1）求cosα的值；
（2）求sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值．

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