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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．“a，b是异面直线”是指（　　）
    A．a?平面a，b?平面β且α∩β=∅B．a?平面α，b?平面α
    C．a?平面α，b?平面βD．a∩b=∅且a不平行于b

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC与F，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，如图2所示
    （Ⅰ） 求证：平面AEF⊥平面BCD；
    （Ⅱ） 在线段AF上是否存在点M使得EM∥平面ADC？若存在，请指明点M的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD．E，F分别为底边AB和侧棱PC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：EF⊥FD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知$f（x）=\frac{2^x}{{1+{2^x}}}$
    （Ⅰ）求f（-1），f（1）的值；
    （Ⅱ）求f（a）+f（-a）的值；
    （Ⅲ）判别并证明函数f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点．
    （Ⅰ）证明：AC1∥平面BDE；
    （Ⅱ）证明：AC1⊥BD
    （Ⅲ）证明：面BDE⊥面ACC1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．某圆锥的侧面展开图为半径为1的半圆，则该圆锥底面半径长为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是平面A1B1C1D1内一点，且BM∥平面ACD1，则tan∠DMD1的最大值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．2D．$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设m．n是两条不同的直线，α是一个平面，下列命题中正确的是（　　）
    A．若m⊥n，n?α，则m⊥αB．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．m⊥α，m∥n，则n⊥α

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为1，M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC1上的点，且$CN=\frac{1}{4}C{C_1}$，则AB1与MN所成的角是$\frac{π}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB中点，E，F分别为A1D，A1C的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
    （Ⅱ）求证：EF⊥平面ABB1A1．

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