1．在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是菱形.PD⊥平面ABCD.点D1为棱PD的中点.过D1作与平面ABCD平行的平面与棱PA.PB.PC相交于A1.B1.C1.∠BAD=60°．(1)证明:B1——青夏教育精英家教网—

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1．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，点D₁为棱PD的中点，过D₁作与平面ABCD平行的平面与棱PA，PB，PC相交于A₁，B₁，C₁，∠BAD=60°．
（1）证明：B₁为PB的中点；
（2）若AB=2，且二面角A₁-AB-C的大小为60°，AC、BD的交点为O，连接B₁O．求三棱锥B₁-ABO外接球的体积．

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20．平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

	A．	α内有无数条直线都与β平行
	B．	直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α
	C．	α内的任何直线都与β平行
	D．	直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形EFBD为等腰梯形，EF∥BD，EF=$\frac{1}{2}$BD，平面EFBD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）证明：DE∥平面ACF；
（Ⅱ）若梯形EFBD的面积为3，求二面角A-BF-D的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3，D为AC的中点．
（1）求证：AB₁∥平面BDC₁；
（2）求二面角B₁-C₁D-B的余弦值．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（　　）

A．

y=x+1

B．

y=-x³

C．

y=$\frac{1}{x}$

D．

y=x|x|

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知点P（2，0），及⊙C：x²+y²-6x+4y+4=0．当直线L过点P且与圆心C的距离为1时，求直线L的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．

如图，某流动海洋观测船开始位于灯塔B的北偏东θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）方向，且满足2sin²（$\frac{π}{4}$+θ）-$\sqrt{3}$cos2θ=1，AB=AD，在接到上级命令后，该观测船从A点位置沿AD方向在D点补充物资后沿BD方向在C点投浮标，使得C点于A点的距离为4$\sqrt{3}$km，则该观测船行驶的最远航程为8km．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．