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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．如图所示，某几何体的三视图，则该几何体的体积为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，AC=BC=BD=2AE=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}AB$，M是AB的中点．
    （1）求证：CM⊥EM；
    （2）求MC与平面EAC所成的角．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析，发现有如下规律：该商品的价格每上涨x%（x＞0），销售数量就减少kx%（其中k为常数）．目前，该商品定价为a元，统计其销售数量为b个．
    （1）当$k=\frac{1}{2}$时，该商品的价格上涨多少，就能使销售总金额y达到最大，最大值为多少？
    （2）在（1）的条件下，求当x∈（0，m]时使$y∈（{ab，\frac{9}{8}ab}]$的m的范围；
    （3）求k的取值范围，使得在适当的涨价过程中，销售总金额y能不断增加．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知正三棱柱的底面边长和高都是2，则此三棱柱外接球的表面积为$\frac{28π}{3}$．
    ′．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在下列命题中：
    ①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；
    ②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等；
    ③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；
    ④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等．
    其中真命题为①②③④．

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    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD，AC丄AD，AB丄BC，∠BAC=45°，AD=2，AC=1，直线PA与平面PCD所成的角的正弦值为$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$．
    （Ⅰ）证明：PC丄AD；
    （Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．边长为4的菱形ABCD中，满足∠DCB=60°，点E，F分别是边CD和CB的中点，AC交BD于点H，AC交EF于点O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABD，连接PA，PB，PD，得到如图所示的五棱锥P-ABFED．
    （Ⅰ） 求证：BD⊥PA；
    （Ⅱ） 求二面角B-AP-O的正切值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．判断下列命题真假，真命题个数有（　　）个
    ①命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题为“若x=1，则x2+x-2≠0”；
    ②设命题p：?x0∈（0，∞），log2x0＜log3x0，命题q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），tanx＞sinx，则p∧q为真命题；
    ③设a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的必要不充分条件．
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．下列函数中，在区间（0，2）上递增的是（　　）
    A．y=log0.5（x+1）B．$y={log_2}\sqrt{{x^2}-1}$
    C．$y={log_2}\frac{1}{x}$D．$y={log_{\frac{1}{2}}}（5-4x+{x^2}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．下列等式中，正确的个数是（　　）
    （1）$\root{n}{a^n}=|a|$；            
    （2）若a∈R，则（a2-a+1）0=1；
    （3）$\root{3}{{{x^4}+{y^3}}}=\root{3}{x^4}+y$；    
    （4）$\root{3}{-1}=\root{6}{{{{（-1）}^2}}}$．
    A．0B．1C．2D．3

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