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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若$cosα=-\frac{5}{13}$，且α为第三象限角，则tanα的值等于（　　）
    A．$\frac{12}{5}$B．$-\frac{12}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．$-\frac{5}{12}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知集合M={y|y=2sinx，x∈R}，N={x|y=lgx}，则M∩N为（　　）
    A．[-2，2]B．（0，+∞）C．（0，2]D．[0，2]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}、{bn}满足：a${\;}_{1}=\frac{1}{4}$，an+bn=1，b${\;}_{n+1}=\frac{{b}_{n}}{1-{a}_{n}^{2}}$；
    （1）求b1、b2、b3、b4；
    （2）求证：数列{$\frac{1}{{b}_{n}-1}$}是等差数列，并求{bn}的通项公式；
    （3）设Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，若不等式4aSn＜bn对任意n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=AA1=2，D为侧棱AA1的中点；
    （1）求证：AC⊥平面BCC1B1；
    （2）求异面直线B1D与AC所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知数列{an}满足a1+a2+…+an=n2+3n（n∈N+），则$\frac{{a}_{1}^{2}}{2}+\frac{{a}_{2}^{2}}{3}+…+\frac{{a}_{n}^{2}}{n+1}$=2n2+6n．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．对于给定的正整数n和正数R，若等差数列a1，a2，a3，…满足a${\;}_{1}^{2}+{a}_{2n+1}^{2}$≤R，则S=a2n+1+a2n+2+a2n+3+…+a4n+1的最大值为$\frac{（2n+1）\sqrt{10R}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知{an}的通项公式为an=（-1）n•n+2n，n∈N+，则前2n项和S2n=n+22n+1-2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosB+bcosA=2ccosC，则角C=$\frac{π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”． 这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（　　）盏灯．
    A．2B．3C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，则z=3x-y的最小值为（　　）
    A．3B．-4C．-3D．-2

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