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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．某企业2014年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从2015年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增a人．
    （1）若a=10，在10年内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？
    （2）这10年内为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知数列{an}是等差数列，若a2014+a2015＜0，a2014•a2015＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时n等于4029．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．某城区按以下规定收取水费：若每月用水不超过20m3，则每立方米收费按2元收取；若超过20m3，则超过的部分按每立方米3元收取，如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米2.20元，则这户居民这月共用水25m3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，圆O与离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆T：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个切点为M（2，0），O为坐标原点．
    （1）求椭圆T与圆O的方程；
    （2）过点M引两条互相垂直的直线l1，l2与两曲线分别交于点A，C与点B，D（均不重合）
    ①若$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{MD}$=3$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MC}$，求l1与l2的方程；
    ②若AB与CD相交于点P，求证：点P在定直线上．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=-7，S8=0．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足b1=$\frac{1}{16}$，bnbn+1=2an，求数列{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．正整数a、b满足1＜a＜b，若关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+4033}\\{y=|x-1|+|x-a|+|x-b|}\end{array}\right.$有且只有一组解，则a的最大值为4031．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设数列{an}的前项和为Sn，若$\frac{{S}_{n}}{{S}_{2n}}$为常数，则称数列{an}为“精致数列”．已知等差数列{bn}的首项为1，公差不为0，若数列{bn}为“精致数列”，则数列{bn}的通项公式为${b_n}=2n-1，（n∈{N^*}）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}的前项和为Sn，点（n，Sn）在函数f（x）=${∫}_{1}^{x}$（2t+1）dt的图象上，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A．an=2nB．an=n2+n+2
    C．an=$\left\{\begin{array}{l}{0，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$D．an=$\left\{\begin{array}{l}{0，n=1}\\{2n，n≥2}\end{array}\right.$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知等比数列{an}的公比不为1，a1=$\frac{1}{2}$，且a1，2a2，4a3成等差数列．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求证：a1+a3+a5+…+a2n-1＜$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知数列{an}的前n项和Sn=（-1）n-1•n，若对任意的正整数n，有（an+1-p）（an-p）＜0恒成立，则实数p的取值范围是（-3，1）．

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