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科目: 来源: 题型:选择题

11.过点A(3,1)的直线l与圆C:x2+y2-4y-1=0相切于点B,则$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=(  )
A.0B.$\sqrt{5}$C.5D.$\frac{{\sqrt{50}}}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

10.下列四个结论:
①若p∧q是真命题,则¬p可能是真命题;
②命题“?x0∈R,x02-x0-1<0”的否定是“?x∈R,x2-x-1≥0”;
③“a>5且b>-5”是“a+b>0”的充要条件;
④当a<0时,幂函数y=xa在区间(0,+∞)上单调递减.
其中正确结论的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知复数z=$\frac{2}{1+i}$+2i,则z的共轭复数是(  )
A.-1-iB.1-iC.1+iD.-1+i

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知数集M={a1,a2,…,an}(0≤a1<a2<…<an,n≥2)具有性质P:对任意的i,j(1≤i≤j≤n),ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于M.
(Ⅰ)分别判断数集{0,1,3}与{0,2,3,5}是否具有性质P,并说明理由;
(Ⅱ)证明:a1=0,且an=$\frac{2}{n}({a_1}+{a_2}+…+{a_{n-1}}+{a_n})$;
(Ⅲ)当n=5时,证明:a1,a2,a3,a4,a5成等差数列.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.设Tn为等比数列{an}的前n项之积,且a1=-6,${a_4}=-\frac{3}{4}$,则公比q=$\frac{1}{2}$,当Tn最大时,n的值为4.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.在△ABC中,若a=3,c=4,cosC=-$\frac{1}{4}$,则b=$\frac{7}{2}$.

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5.在股票买卖过程中,经常用两种曲线来描述价格变化情况:一种是即时价格曲线y=f(x),另一种是平均价格曲线y=g(x),如f(3)=4表示开始交易后第3小时的即时价格为4元;g(3)=2表示开始交易后三个小时内所有成交股票的平均价格为2元.下面给出四个图象,实线表示y=f(x),虚线表示y=g(x),其中可能正确的是(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}2{(x+1)^2},\;a≤x<k\\{log_2}(x+1)+1,\;\;k≤x≤1.\end{array}\right.$若存在实数k使得该函数值域为[0,2],则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-2]B.[-2,-1]C.[-2,-$\frac{1}{2}$)D.[-2,0]

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科目: 来源: 题型:选择题

3.函数f(x)的定义域为R,“f(x)是奇函数”是“存在x∈R,f(x)+f(-x)=0”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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2.设不等式组$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$表示的平面区域为D,在区域D内随机取一点M,则点M落在圆(x-1)2+y2=1内的概率为(  )
A.$\frac{π}{8}$B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

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同步练习册答案