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科目: 来源: 题型:选择题

1.记集合A={x|x+2>0},B={y|y=sinx,x∈R},则A∪B=(  )
A.(-2,+∞)B.[-1,1]C.[-1,1]∪[2,+∞)D.(-2,1]

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20.设i为虚数单位,则复数3-i的虚部是(  )
A.3B.-iC.1D.-1

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19.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1,}&{x≤0}\\{lnx,}&{x>0}\end{array}\right.$,则方程f(f(x))+2=0有4个不同的实数解的充要条件是(  )
A.k<0B.k>0C.-1<k<1D.-1≤k≤1

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科目: 来源: 题型:解答题

18.如图所示,已知正方形ABCD所在平面垂直于矩形ACEF所在的平面,BD与AC的交点为O,M,P分别为AB,EF的中点,AB=2,AF=1.
(1)求证:平面PCD⊥平面PCM;
(2)求三棱锥O-PCM的高.

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17.某学校为了宣传环保知识,举办了“环保知识竞赛”活动
(1)若从全校高一至高三的学生答卷中抽取了100份,成绩统计结果如表所示,分别求出n,a,b的值;
年级抽取份数优秀人数优秀率
高一40a0.5
高二
n
180.6
高三3021b
(2)若对高一年级1000名学生的成绩进行统计,结果为如图频率分布直方图;若成绩在90分以上的同学授予“环保之星”,从成绩在[60,70]和(90,100]的同学中按分层抽样的方法选出7人,求从这7人中随机抽取2人,恰有1人是“环保之星”的概率.

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16.如果实数x,y满足:$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤3}\\{\;}\end{array}\right.$,则$\frac{x+y}{x}$的最大值为(  )
A.1B.2C.3D.4

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15.已知sinα=-$\frac{2}{3}$,且α∈(-$\frac{π}{2}$,0),则tan(2π-α)的值为(  )
A.-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C.±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D.$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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14.某校为了分析学生身体发育的状况,从一次体检中随机抽取了高三男生中20人的数据,将身高(单位:cm)用茎叶图记录如图;由此表估计该校高三男生身高在[165,175]的概率为(  )
A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{9}{20}$C.$\frac{11}{20}$D.$\frac{1}{2}$

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13.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=xy,x∈A,y∈B}中元素的个数为(  )
A.5B.4C.3D.2

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12.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosB-(2c-b)cosA=0.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=4,求△ABC面积的最大值.

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同步练习册答案