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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．过原点的一条直线与双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为3，若抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则该抛物线C2的标准方程为（　　）
    A．y2=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$xB．y2=16xC．y2=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$xD．y2=8x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知a＜b＜0，c∈R，下列不等式恒成立的是（　　）
    A．ac＜bcB．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$C．$\frac{1}{a-b}$$＞\frac{1}{a}$D．a2＜b2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+2}$（x∈R），若f（x+$\frac{π}{3}$）=a有实数解，则实数a的取值范围是[-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=2a，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，得到如图所示的四棱锥A′-BCDE，F是A′B的中点．
    （1）求证：EF∥平面A′CD；
    （2）当四棱锥A′-BCDE的体积取最大值时，求平面A′CD与平面A′BE夹角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，过椭圆C的左焦点F且倾斜角为60°的直线与圆x2+y2=$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$相切．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M，N两点（M，N不是左、右顶点），若以MN为直径的圆恰好过椭圆C的右顶点A，O为坐标原点，若点P满足2$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，求直线AP的斜率的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．在数列{an}中，已知a1＜$\frac{3}{2}$，an+1=an2-an+1（n∈N*），且$\frac{1}{{a}_{1}}$$+\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2015}}$=2，则当a2016-4a1取得最小值时，a1的值为$\frac{5}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．在平面直角坐标系xOy中，圆C1：（x-1）2+y2=2，圆C2：（x-m）2+（y+m）2=m2．圆C2上存在点P满足：过点P向圆C1作两条切线PA，PB，切点为A，B，△ABP的面积为1，则正数m的取值范围是[1，$3+2\sqrt{3}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．口袋中有9个白球和10个黑球，一次取出5个球，在取出的5个球都是同一颜色的条件下，求它们都是黑球的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函敏f（x）=$\frac{1-2x}{1+x}$，函数y=g（x）的图象与y=f-1（x-1）的图象关于直线y=x对称，则y=g（x）的解析式为（　　）
    A．$g（x）=\frac{3-2x}{x}$B．$g（x）=\frac{2-x}{1+x}$C．$g（x）=\frac{1-x}{2+x}$D．$g（x）=\frac{3}{2+x}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设$\overrightarrow{a}$=（-1，3，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-3，-4），$\overrightarrow{c}$=（-3，12，6），证明三向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}$共面，并用$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{e}$．

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