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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0．
    （I）求{an}的前n项和Sm；
    （Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知f（x）=2cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$），g（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）
    （1）求f（x）在[-$\frac{π}{2}$，π]上的值域；
    （2）若g（$\frac{π}{3}$）=g（$\frac{5}{6}$π），且g（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{5}{6}$π）内有最小值，无最大值，求ω；
    （3）ω取（2）中的值时，若对任意x1∈[0，α]，都存在x2∈[-$\frac{π}{2}$，π]，使得f（x2）=g（x1），求α的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC交BD于点O．
    （1）证明：A1C⊥BC1；
    （2）棱CC1上是否存在一点M，使得A1O⊥平面MBD．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．定义函数F（a，b）=$\frac{1}{2}$（a+b-|a-b|）（a，b∈R），设函数f（x）=-x2+2x+4，g（x）=x+2（x∈R），函数F（f（x），g（x））的最大值与零点之和为6．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）为偶函数，且当x≤0时，f（x）=$\frac{10+3x+{2}^{-x}}{7}$+|$\frac{10+3x-{2}^{-x}}{7}$|+m，若函数f（x）有4个零点，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（-$\frac{20}{7}$，-$\frac{8}{7}$）B．（-∞，-3）∪（-$\frac{8}{7}$，+∞）C．（-2，-$\frac{10}{7}$）D．（-∞，-2）∪（-$\frac{10}{7}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在（$\frac{\sqrt{x}}{b}$+$\frac{b}{\root{3}{x}}$）18的展开式中，第10项是中间项，中间项是${C}_{18}^{9}$•${x}^{\frac{3}{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．（$\root{3}{{x}^{-1}}$-$\root{5}{{x}^{-2}}$）n展开式的所有奇数项的系数和等于1024，求展开式中二项式系数最大项．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知双曲线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y=x，求双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a，则异面直线AC1与BD的距离为（　　）
    A．$\sqrt{3}$aB．$\frac{\sqrt{3}}{2}$aC．$\frac{\sqrt{6}}{3}$aD．$\frac{\sqrt{6}}{6}$a

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．曲线x2+4y2=4关于直线x=3对称的曲线方程是（x-6）2+4y2=4．

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