1．已知F1.F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点.点P在双曲线上.设PF1的中点在y轴上.且cos∠——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知F₁，F₂分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，点P在双曲线上，设PF₁的中点在y轴上，且cos∠F₁PF₂=$\frac{1}{4}$，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设正项等比数列{a_n}中，n₁=2，$\frac{1}{2}$a₃是3a₁与2a₂的等差中项，求数列|a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦点分别为F₁，F₂，过F₂作倾斜角为150°的直线交双曲线于A、B两点，则△F₁AB的周长是3+3$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，对?∈N^*，a_n≠0且a_n≠1，且b_n=（a_n+1）（a_n-2），若过点A（1，-2），B（a_n，b_n）的直线与x轴的交点的横坐标为$\frac{2}{{a}_{n+1}}$，则$\frac{{a}_{2}^{2}}{{b}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}^{2}}{{b}_{3}}$+$\frac{{a}_{4}^{2}}{{b}_{4}}$+…+$\frac{{a}_{8}^{2}}{{b}_{8}}$=-$\frac{539}{540}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=$\frac{2x-1}{x-1}$，若函数g（x）=2x²，则方程g（x）=f（x）的实根个数为4．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若数列{a_n}满足a₂-a₁＞a₃-a₂＞a₄-a₃＞…＞a_n+1-a_n＞…，则称数列{a_n}为“差递减”数列，若数列{a_n}是“差递减”数列，且其通项a_n与其前n项和S_n（n∈N^*）满足2S_n=3a_n+2λ-1（n∈N^*），则实数λ的取值范围是$λ＞\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．从双曲线$\frac{{x}^{2}}{a}$-y²=1的一个焦点F到向它的一条渐近线作垂线，垂足为A，O为原点．若△AOF的面积为1，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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