11．求复数z=$\frac{{i}^{7}}{（\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i）^{2}•（1+i）^{4}}$的模长．

10．过点（0，-3）且平行于直线2x+3y-4=0的直线方程是2x+3y+9=0．

9．两条平行直线3x+4y-2=0和3x+4y+3=0的距离是1．

8．已知函数f（x）=sinx+λcosx（λ∈R）的图象关于直线x=-$\frac{π}{4}$对称，把函数f（x）的图象上，每个点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个对称中心是（　　）

A．

（$\frac{π}{6}$，0）

B．

（$\frac{π}{4}$，0）

C．

（$\frac{2π}{3}$，0）

D．

（$\frac{5π}{6}$，0）

7．已知双曲线E的渐近线方程为3x±4y=0，且E的右焦点为（5，0），过双曲线E中心的直线与双曲线E交于A，B两点，在双曲线E上取一点C，直线AC，BC的斜率分别为k₁、k₂，则k₁k₂等于（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{9}{16}$

D．

$\frac{16}{25}$

6．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}y≤1}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，若有无穷多个实数对（x，y），使得目标函数z=mx+y取得最大值，则实数m的值是（　　）

A．

-$\frac{3}{4}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{2}{3}$

D．

-$\frac{1}{3}$

5．在△ABC中，已知0＜A≤$\frac{π}{4}$，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=0，设$\overrightarrow{m}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{n}$=（sin2A，1+cos2B），$\overrightarrow{p}$=（cosC，sinC），现定义f（A）=|$\overrightarrow{n}$|-（$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$）$•\overrightarrow{p}$．
（1）向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$是否一定共线？为什么？
（2）试分别求出函数f（A）的最大值与最小值．

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（λ，4λ-4），向量$\overrightarrow{b}$=（2，4），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$|等于（　　）

A．

4

B．

2$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

2$\sqrt{5}$

3．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-3x+4}{x}$，g（x）=mx+2，若对任意的x₁∈[1，3]，总存在x₂∈[1，3]，使得f（x₂）＜g（x₁），则实数m的取值范围是（-$\frac{1}{3}$，+∞）．

2．已知α，β为锐角，且cosα+cosβ-cos（α+β）=$\frac{3}{2}$，求α，β