1．在△ABC中．A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=-$\frac{1}{4}$．
（1）若a+b=5，求△ABC面积的最大值；
（2）若a=2，2sin²A+sinAsinC=sin²C，求b及c的长．

20．已知双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与直线y=-1所围成的三角形的面积为4，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{15}$

B．

$\frac{\sqrt{17}}{2}$

C．

$\sqrt{17}$

D．

$\frac{\sqrt{15}}{2}$

19．函数f（x）=3x+$\frac{2}{x}$，x∈[1，2]的值域为[2$\sqrt{6}$，7]．

18．直线y=m与曲线y=cosx（x∈（0，2π））的图象有两个交点（x₁，m）和（x₂，m），则m的取值范围是（-1，1）；x₁+x₂=2π．

17．今年春节期间，在为期5天的某民俗庙会上，某摊点销售一种儿童玩具的情况如表：

日期		2月13日	2月14日	2月15日	2月16日	2月17日
天气		小雨	小雨	阴	阴转多云	多云转阴
销售量	上午	42	47	58	60	63
	下午	55	56	62	65	67

由表可知：两个雨天的平均销售量为100件/天，三个非雨天的平均销售量为125件/天．
（1）以十位位数字为茎，个位数字为叶．画出表中10个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数
（2）假如明年庙会5天中每天下雨的概率为$\frac{2}{5}$，且每天下雨与否相互独立，其它条件不变．试估计庙会期间同一类型摊点能够售出的同种儿童玩具的件数；
（3）已知摊位租金为1000元/个，该种玩具进货价为9元/件，售价为13元/件，未售出玩具可按进货价退回厂家，若所获利润大于1200元的概率超过0.6，则成为“值得投资”，那么在（2）的条件下，你认为“值得投资”吗？

16．已知α是锐角，sin（2α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{12}$-α）的值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

15．f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最值及相应的x值；
（3）求f（x）的单调增区间；
（4）其图象沿x轴经过怎样的平移可以得到关于y轴对称的图象？
（5）若m≤f（x）≤求n，求m，n的取值范围；
（6）若f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），求f（x₁），f（x₂），|x₁-x₂|的最小值．

14．设F₁、F₂分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，点M（a，b）．若∠MF₁F₂=30°，则双曲线的离心率为2．

13．已知不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，解不等式x²+bx+a＞0．

12．设i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=2i⁵⁰，则z的共轭复数$\overline{z}$为（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1+i

D．

-1-i