8．已知双曲线C的焦点为F1.F2.点P是双曲线上任意一点.若双曲线的离心率为2.且|PF1|=2|PF2|.则cos∠PF2F1=( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知双曲线C的焦点为F₁，F₂，点P是双曲线上任意一点，若双曲线的离心率为2，且|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠PF₂F₁=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与直线y=x交于不同的两点，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）

A．

（1，$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

B．

（$\sqrt{2}$，+∞）

C．

（1，$\sqrt{2}$）

D．

（$\sqrt{2}$，2）

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的右焦点，点P的坐标为（3，1），点A在双曲线上，则|AP|+|AF|的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{37}$+4

B．

$\sqrt{37}$-4

C．

$\sqrt{37}$-2$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{37}$+2$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知点F₁、F₂分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过点F₁的直线l与双曲线C的左，右两支分别交于P，Q两点，若△PQF₂是以∠PQF₂为为直角的等腰直角三角形，e为双曲线C的离心率，则e²=5+2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为$\sqrt{5}$，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

y=±2x

B．

$y=±\frac{1}{2}x$

C．

$y=±\frac{1}{4}x$

D．

y=±4x

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