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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，线段OP的垂直平分线交y轴于点Q（其中O为坐标原点）．若△OFP的面积是△OPQ的面积的4倍，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知双曲线的一条渐近线方程为y=2x，则双曲线的离心率为$\sqrt{5}$或$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，且侧面BB1C1C是菱形，∠B1BC=60°．
    （Ⅰ）求证：AB1⊥BC；
    （Ⅱ）若AB⊥AC，AB1=BB1，且该三棱柱的体积为2$\sqrt{6}$，求AB的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．以双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左顶点为焦点的抛物线的标准方程为y2=-4x．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．设点M（x，y），其轨迹为曲线C，若$\overrightarrow{a}$=（x-2，y），$\overrightarrow{b}$=（x+2，y），||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$||=2，则曲线C的离心率等于2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知F1，F2分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F2作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且|MF1|=3|MF2|，则此双曲线的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知点（2，1）在双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的渐近线上，则C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为$\frac{2π}{3}$，离心率为e，$\frac{{a}^{2}+{e}^{2}}{b}$最小值为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．定义在实数集R上的偶函数y=f（x）满足f（x+1）=f（1-x），且在区间[-1，0]上单调递增，设a=f（1），$b=f（{\sqrt{2}}）$，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．a＞c＞b

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，$f（x）={x^{\frac{1}{3}}}$，则在（-2，0）上，下列函数中与f（x）的单调性相同的是（　　）
    A．y=-x2+1B．y=|x+1|
    C．y=e|x|D．$y=\left\{{\begin{array}{l}{2x-1，x≥0}\\{{x^3}+1，x＜0}\end{array}}\right.$

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