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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦点垂直于x轴的弦长为a．则双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．设双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一个顶点为（1，0），它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，则双曲线C的方程为x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，离心率为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知：如图所示，平面ABCD⊥平面CDE，BC∥AD，∠BCD=90°，CD⊥DE，AD=DC=DE=2BC=2，G，H分别是BE，CE的中点．
    （1）证明：AG⊥CE；
    （2）求多面体ABG-DCH的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，设a=f（3），$b=f（-\sqrt{2}）$，c=f（2），则a，b，c大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．如图网格纸上小正方形的边长为l，粗实线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知多面体A-BCDEF中，ABCD为菱形，∠ABC=60°，AE⊥平面ABCD，AE∥CF，AB=AE=1，AF⊥BE．
    （I）求证：AF⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求多面体ABCDEF的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知PA垂直圆O所在的平面，AB是圆O的直径，AB=2，C是圆O上一点，且PA=AC=BC，E，F分别为PC，PB中点．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求证：平面AEF与平面ABC的交线与平面PBC平行；
    （Ⅲ）求四棱锥A-BCEF的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知四棱锥S-ABCD，底面ABCD是边长为2的棱形，∠ABC=60°，侧面SAD为正三角形，侧面SAD⊥底面ABCD，M为侧棱SB的中点，E为线段AD的中点．
    （Ⅰ）求证：SD∥平面MAC；
    （Ⅱ）求证：SE⊥AC；
    （Ⅲ）求三棱锥M-ABC的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知双曲线的离心率e=$\frac{5}{3}$，点（0，5）为其一个焦点，则该双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{25}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数y=f（x）（x∈R）d的导函数为f′（x），若f（x）-f（-x）=2x3，且当x≥0时，f′（x）＞3x2，则不等式f（x）-f（x-1）＞3x2-3x+1的解集是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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