科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，NB=2PN，则三棱锥N-PAC与四棱锥P-ABCD的体积比为（　　）

A．

1：2

B．

1：3

C．

1：6

D．

1：8

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，已知三棱柱ABC-A₁B_lC₁中，点D是AB的中点，平面A₁DC分此棱柱成两部分，多面体A₁ADC与多面体A₁B₁C₁DBC体积的比值为1：5．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，PD⊥CD，E，F分别为PC，AD的中点．
（1）求证：平面CEF⊥平面ABCD；
（2）求三棱锥P-BDE的体积．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为边长为$\sqrt{2}$的正方形，PA⊥BD．
（Ⅰ）求证：PB=PD；
（Ⅱ）若E，F分别为PC，AB的中点，EF⊥平面PCD，求三棱锥的D-ACE体积．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在空间几何体ABCDE中，平面ABC⊥平面BCD，AE⊥平面ABC．
（1）证明：AE∥平面BCD；
（2）若△ABC为边长为2的正三角形，DE∥平面ABC，AD与BD，CD所成角的余弦值均为$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求三棱锥D-BEC的体积．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3D为AC的中点
（1）求证：AB₁∥面BDC₁；
（2）求几何体B₁-BC₁D的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题