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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图甲，边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点．
    （1）若点E是AB的中点，点F是BC的中点时，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A（如图乙），求证：A1D⊥EF；
    （2）当BE=BF=$\frac{1}{4}$BC时，求三棱锥A1-EFD的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，集合B={x|6x2-5x+1≥0}，集合C={x|（x-m）（m+9-x）＞0}
    （1）求A∩B
    （2）若A∪C=C，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=n-n2（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\left\{\begin{array}{l}{2^{a_n}}，（{n=2k-1}）\\ \frac{2}{{（{1-{a_n}}）（{1-{a_{n+2}}}）}}，（{n=2k}）\end{array}\right.$（k∈N*），求数列{bn}的前2n项和T2n．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n+1}{4n-2}（n∈{N^*}）$，则$\frac{a_9}{{{b_1}+{b_{17}}}}+\frac{a_9}{{{b_5}+{b_{13}}}}$=$\frac{35}{66}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．一个棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是边长为a的正方形，左视图是直角边长为a的等腰三角形）如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
    （1）求证：GN⊥AC；
    （2）试确定G点位置使得AG∥平面FMC；
    （3）求三棱锥G-MCE的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．等比数列{an}中，若a3，a11是方程2x2-23x+56=0的两个根，则a7=$2\sqrt{7}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是正三角形，底面ABCD是边长为$2\sqrt{3}$的菱形，∠DAB=120°，且侧面PDC与底面垂直，M为PB的中点．
    （1）求证：PA⊥CD；
    （2）求三棱锥A-CDM的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB+BC=4，BB1=3，∠ABC=90°，若直三棱柱ABC-A1B1C1的外接球的体积最小时，则四面体A1-BCC1的体积为（　　）
    A．6B．4C．3D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某公司生产一种产品，每年需投入固定成本25万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入50万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为$（5t-\frac{1}{200}{t}^{2}）$万元．
    （1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）；
    （2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD为菱形，∠ADC=60°，BB1⊥底面ABCD，AA1=AC=4，E是CD的中点，
    （1）求证：B1C∥平面AC1E；
    （2）求几何体C1-AECB1的体积．

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