18．已知函数y=sinx+cosx，y=2$\sqrt{2}$sinxcosx，则下列结论中，正确的序号是③⑤
①两函数的图象均关于点（-$\frac{π}{4}$，0）成中心对称；  
②两函数的图象均关于直线x=-$\frac{π}{4}$成轴对称；
③两函数在区间（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上都是单调增函数； 
 ④两函数的最小正周期相同； 
 ⑤两函数的最大值相同．

17．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为150的样本，已知从学生中抽取的人数为135，那么该学校的教师人数是240．

16．已知函数f（x）=x²-（2a+1）x+alnx（a∈R）．
（1）若a=1，求y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）在区间[1，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）函数g（x）=（1-a）x，若?x₀∈[1，e]使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

15．某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5月的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如表资料：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
昼夜温差（．C）	10	11	13	12	8
发芽数（颗）	23	25	30	26	16

（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率
（2）请根据3月2日至3月4日的三组数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所需要检验的数据误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试用3月1日与3月5日的两组数据检验，问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{（{{x_i}-\overline x}）•（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$或$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

14．四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知：∠ABC=45°，AB=2，$BC=2\sqrt{2}$，SB=SC，直线SA与平面ABCD所成角为45°，O为BC的中点．
（1）证明：SA⊥BC
（2）求四棱锥S-ABCD的体积．

13．在平面直角坐标系内，直线l：2x+y-2=0，将l与两坐标轴围成的封闭图形绕y轴旋转一周，所得几何体的体积为$\frac{2}{3}π$．

12．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（2）求三棱锥C₁-B₁CD的体积．

11．已知某几何体的三视图如图所示（其中正视图为等腰直角三角形），则该几何体的外接球的表面积为（　　）

A．

12π

B．

8π

C．

4π

D．

2π

10．如图，在直角梯形PBCD中，PB∥DC，DC⊥BC，PB=BC=2CD=2，点A是PB的中点，现沿AD将平面PAD折起，设∠PAB=θ：
（1）当θ为直角时，求异面直线PC与BD所成角的大小：
（2）当θ为多少度时，三棱锥P-ABD的体积为$\frac{\sqrt{2}}{6}$：

9．如图，在直角梯形PBCD中，PB∥DC，DC⊥BC，PB=BC=2CD=2，点A是PB的中点，E是BC的中点，现沿AD将平面PAD折起，使得PA⊥AB；
（1）求异面直线PC与AE所成角的大小；
（2）求四棱锥P-AECD的体积．