8．如图.E.F是正方形ABCD的边AB.BC的中点.将△ADE.△CDF.△BEF分别沿DE.DF.EF折起.使A.B.C三点重合于点A′．(1)求证:A′D⊥EF,(2)已知正方形ABCD的边长为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，E、F是正方形ABCD的边AB、BC的中点，将△ADE、△CDF、△BEF分别沿DE、DF、EF折起，使A、B、C三点重合于点A′．
（1）求证：A′D⊥EF；
（2）已知正方形ABCD的边长为a，求三棱锥A′-DEF的底面DEF上的高h．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，已知最上面三节的长度之和为36，最下面三节的长度之和为114，整个竹竿的长度为400，则n=16．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≤12\\ x≥0\\ y≥0\end{array}$，则z=$\frac{y+3}{x+1}$的取值范围是[$\frac{3}{4}$，7]．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在平面直角坐标系中xOy中，角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边交单位圆于点A，且α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，将角α的终边绕原点逆时针方向旋转$\frac{π}{3}$，交单位圆于点B，过点B作BC⊥y轴于C，
（1）若点A的纵坐标为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求B点的横坐标；
（2）求△AOC的面积S的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．在边长为2的正△ABC，已知$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BE}$=$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{BC}$，则 $\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值为4．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设命题p：函数y=-xsinx的图象关于原点对称，
命题q：函数y=-xsinx在区间[0，$\frac{π}{2}$]上单调递减，
则下列命题中正确的是（　　）

A．

p∧q

B．

￢p∧q

C．

p∨（￢q）