8．如果a＜b＜0.那么下面一定成立的是( )A．ac＜bcB．a-b＞0C．a2＞b2D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$——青夏教育精英家教网—

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8．如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是（　　）

A．

ac＜bc

B．

a-b＞0

C．

a²＞b²

D．

$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

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7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2bsinB=（2a-c）sinA+（2c-a）sinC，acosA=bcosB，求∠A，∠B，∠C的大小．

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6．已知tanα=-3，求下列各式的值：
（1）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$；
（2）sin²α+sinαcosα+2．

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5．

如图，一船在海上自西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进m千米后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围n千米范围内（包括边界）有暗礁，现该船继续东行．当α与β满足下列（1）（3）（填序号）条件时，该船没有触礁危险．
（1）mcosαcosβ＞nsin（α-β）
（2）mcosαcosβ＜nsin（α-β）
（3）$\frac{m}{n}＞tanα-tanβ$
（4）$\frac{m}{tanα•tanβ}＜\frac{n}{tanα-tanβ}$．

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4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知sinB-sinC=$\frac{1}{4}$sinA，2b=3c，则cosA=$-\frac{1}{4}$．

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3．已知sin（60°+α）=$\frac{5}{13}$，30°＜α＜120°，则cosα=$\frac{{5\sqrt{3}-12}}{26}$．

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2．已知数列{a_n}是等差数列，S_n是其前n项和，若s₆=3，S₁₂-S₆=9，则S₁₈=27．

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1．

某学习小组进行课外研究性学习，为了测量如图所示不能到达的A、B两地，他们测得C、D两地的直线距离为2km，并用仪器测得相关角度大小分别为∠ADB=30°，∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，则A、B两地的距离大约等于（　　）（提供数据：$\sqrt{2}≈1.414，\sqrt{3}≈1.732$，结果保留两个有效数字）

A．

1.3

B．

1.4

C．

1.5

D．

1.6

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20．已知{a_n}是等比数列，a₁=1，a₂=2，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$（1-4^-n）

B．

$\frac{2}{3}$（1-2^-n）

C．

$\frac{2}{3}$（4ⁿ-1）

D．

2ⁿ⁺¹-2

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19．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若c=3，$C=\frac{π}{3}$，且a+b=4，则△ABC的面积为（　　）

A．

$\frac{7\sqrt{3}}{12}$

B．

$\frac{7\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{7}{12}$

D．

$\frac{5\sqrt{3}}{12}$

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