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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，AA1=4，点D、E、F分别是棱BC、CC1、AA1的中点．
    （Ⅰ）求证：FB∥平面ADE；
    （Ⅱ）求三棱锥E-ADB1的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是正三角形，AB=AA1，M是BB1的中点，P是A1B1的中点，N是线段CC1上的动点．
    （Ⅰ）证明：平面APC1⊥平面A1MN；
    （Ⅱ）若二面角N-A1M-A的余弦值为$\frac{1}{4}$，求$\frac{CN}{N{C}_{1}}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的一条直径，PA⊥平面ABCD，PA=AC=2，E是PC的中点，∠DAC=∠AOB
    （1）求证：BE∥平面PAD；
    （2）若二面角P-CD-A的正切值为2，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，BC∥AD，已知Q为四边形ABCD内部一点，且二面角Q-PD-A的平面角大小为$\frac{π}{4}$，若动点Q的轨迹将四边形ABCD分成面积为S1，S2（S1＜S2）的两部分，则S1：S2=（3$\sqrt{5}$-4）：4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知f（x）=ex（sinx-cosx），则函数f（x）的图象x=$\frac{π}{2}$处的切线的斜率为2e${\;}^{\frac{π}{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．点P（1，f（1））是曲线f（x）=x2-2$\sqrt{x}$$+\frac{1}{3}$上的点，设在点P处切线的倾斜角为α，则α的值（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知三棱柱ABC-A1B1C1，所有棱长为都为2，顶点B1在底面ABC内的射影是△ABC的中心，则四面体A1-ABC，B1-ABC，C1-ABC公共部分的体积为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{9}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知复数$\frac{a+i}{2-i}$为纯虚数，那么实数a=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．下列命题中，真命题是（　　）
    A．“a≤b”是“a+c≤b+c”的必要不充分条件
    B．如果空间两条直线不相交，则这两条直线平行
    C．设命题p：?x∈R，x2+1＞0，则￢p为?x0∈R，x02+1＜0
    D．“若α=$\frac{π}{4}$，则tanα=1”的逆否命题为“若tanα≠1，则α≠$\frac{π}{4}$”

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设i为虚数单位，则复数$\frac{1-i}{i}$的共轭复数所对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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