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科目: 来源: 题型:解答题

8.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且A=$\frac{π}{3}$.
(1)若b=2,△ABC的面积为3$\sqrt{3}$,求a的值;
(2)若2c2-2a2=b2,求证:2sin(C-$\frac{π}{3}$)=sinB.

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7.已知f(x)=sin(2x+$\frac{π}{6}$)+sin(2x-$\frac{π}{6}$)+2cos2x.
(1)求f(x)的最小正周期及最小值;
(2)求使f(x)=3的x的取值集合.

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6.若数列{an}满足a1•a2•a3…an=n2+3n+2
(1)求数列{an}通项公式;
(2)若bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{1}•{a}_{2}•{a}_{3}…{a}_{n}-2}$,求数列{bn}的前n项和.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.等差数列{an}的公差为1,若Sn≥S8对一切n∈N*恒成立,则首项叫a1的取值范围是(-8,-7).

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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知M(x0,y0)是双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一点,F1,F2是双曲线C的两个焦点,若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$≤0,则M到坐标原点的距离|MO|的最大值为(  )
A.4B.5C.3D.2$\sqrt{5}$

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科目: 来源: 题型:选择题

3.双曲线C的两渐近线为l1,l2,过右焦点F作FB∥l1且交l2于点B,过点B作BA⊥l2且交l1于点A.若AF⊥x轴,则双曲线C的离心率为(  )
A.$\sqrt{3}$B.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C.$\frac{\sqrt{6}}{2}$D.2$\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:填空题

2.sin52.5°cos97.5°-sin37.5°sin97.5°=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,其面积S=a2-(b-c)2.若a=2,则BC边上的中线长的取值范围是(1,4].

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科目: 来源: 题型:解答题

20.在直角三角形ABC中,D是斜边BC上的一点,AB=BD.
(Ⅰ)若AC=3,CD=1,求AD长;
(Ⅱ)若AC=$\sqrt{3}$DC,求角B的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.tan10°tan20°-$\frac{tan20°}{tan10°}$=-2.

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