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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为2，且右焦点与抛物线y2=4$\sqrt{5}$x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．2D．2$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为k，k是mn的最小值，其中m，n满足$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\sqrt{mn}$，且右焦点与抛物线y2=4$\sqrt{5}$x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1和F2，左右顶点分别为A1和A2，过焦点F2与x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为P，若|$\overrightarrow{P{A}_{1}}$|是|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|和|$\overrightarrow{{A}_{1}{F}_{2}}$|的等比中项，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左，右顶点为A，B，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角θ满足cosθ=-$\frac{1}{3}$，则E的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为y=-$\sqrt{2}$x，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，过F2的直线交双曲线的右支于P、Q两点，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．2D．$\frac{7}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一个焦点恰为抛物线y2=8x的焦点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为（　　）
    A．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$B．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$C．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$D．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知点F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{EB}$＞0，则该双曲线的离心率e的取值范围是（1，2）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）经过等腰梯形ABCD的上底的两个顶点C、D，下底的两个顶点A、B分别为双曲线的左、右焦点，对角线AC与双曲线的左支交于点E，且3|AE|=2|EC|，|AB|=2|CD|，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的焦距为4，离心率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点C，D，如果C，D能都在以点A（0，-1）为圆心的同一个圆上，求实数m的取值范围．

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