13．求与椭圆$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有公共焦点.且离心率$e=\frac{5}{3}$的双曲线的方程．——青夏教育精英家教网—

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13．求与椭圆$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有公共焦点，且离心率$e=\frac{5}{3}$的双曲线的方程．

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12．双曲线$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{9}=1$的实轴长等于$2\sqrt{3}$．

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11．

已知点P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F₁，F₂分别为双曲线的左右焦点，且|F₁F₂|=$\frac{{b}^{2}}{a}$，I为△PF₁F₂的内心，若λS${\;}_{△IP{F}_{1}}$=λS${\;}_{△IP{F}_{2}}$+S${\;}_{△I{F}_{1}{F}_{2}}$成立，则λ的值为$\sqrt{2}$-1．

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10．设F₁，F₂分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若F₂关于直线y=$\frac{a}{b}$x的对称点恰好在双曲线上，则该双曲线的离心率是（　　）

A．

$\sqrt{5}$-1

B．

$\sqrt{5}$+1

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$

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9．双曲线2x²-y²=1的渐近线方程是（　　）

A．

y=±$\frac{1}{2}$x

B．

y=±2x

C．

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

D．

y=±$\sqrt{2}$x

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8．抛物线y²=ax的焦点恰好为双曲线x²-y²=2的右焦点，则a=8．

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7．已知双曲线$C：\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的左焦点为F，P为双曲线C右支上的动点，A（0，4），则△PAF周长的最小值为14．

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6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均与圆（x-2）²+y²=1相切，则双曲线的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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5．已知A={（x，y）|ax+by=1}，B={（x，y）|x≥0，y≥1，x+y≤2}，若A∩B≠∅恒成立，则a²+b²+2a+3b的取值范围是$[\frac{3}{4}，+∞）$．

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4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，（x≤\frac{1}{2}）}\\{2-2x，（x＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，则函数$\underset{\underbrace{f（f（…f（x）…））}}{2015}$在[0，1]上的图象总长（　　）

A．

8060

B．

4030

C．

2015$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{{2^{4030}}+1}$

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