13．设函数f（x）=1+（a+1）x-x²-x³
（1）a=0时，讨论f（x）在其R上的单调性．
（2）a=0时，写出f（x）在x=0处切线l的方程
（3）若a＞0，0≤x≤1，求f（x）取得最大值时的x的值．

12．在直角坐标系x0y中，已知点A（0，1），点B（-3，4），若点C在∠AOB的平分线上且|OC|=$\sqrt{10}$，则向量$\overrightarrow{OC}$的坐标是（-1，3）．

11．若x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≤x}\\{y≥1}\end{array}\right.$，z=ax+y最大时的最优解有无数个，则a=±1．

10．如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若在框图中输入的a，b分别为30、18，则输出的a为（　　）

A．

0

B．

2

C．

6

D．

14

9．执行下面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

8．在空间直角坐标系中，点A（1，-2，1）与点B（0，1，-1）的距离为$\sqrt{14}$．

7．如图AC₁是棱长为2的正方体，M为B₁C₁的中点，给出下列命题：
①AB₁与BC₁成60°角；
②若$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{N{C}_{1}}$，面A₁MN交CD于E，则CE=$\frac{1}{3}$；
③P点在正方形ABB₁A₁边界及内部运动，且MP⊥DB₁，则P点轨迹长等于$\sqrt{2}$；
④E，F分别在DB₁和A₁C₁上，且$\frac{DE}{E{B}_{1}}$=$\frac{{A}_{1}F}{F{C}_{1}}$=2，直线EF与AD₁，A₁D所成角分别是α，β，则α+β=$\frac{π}{2}$．
其中正确的命题有①③④．（写出所有正确命题的序号）

6．已知在数列{a_n}中，a₁=a（0＜a≤2），a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-2，{a}_{n}＞2}\\{-{a}_{n}+3，{a}_{n}≤2}\end{array}\right.$（n∈N^*），记S_n=a₁+a₂+…a_n．若S_n=2015，则n=1343．

5．已知函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$，若数列{a_n}（n∈N^*）满足：a₁=1，a_n+1=f（a_n）
（1）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$，求证数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

4．已知数列{a_n}的前n项和${s_n}=32n-{n^2}$，
（1）求数列{a_n}的通项公式；    
（2）求数列{a_n}的前多少项和最大．