13．下列结论正确的个数是( )①对于任意的角α.β.使得cos=cosαcosβ+sinαsinβ成立,②有些角α.β.使得sin=sinαcosβ-cosαsinβ成立,③若sinαsinβ=1.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下列结论正确的个数是（　　）
①对于任意的角α，β，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ成立；
②有些角α，β，使得sin（α+β）=sinαcosβ-cosαsinβ成立；
③若sinαsinβ=1，则cos（α+β）=-1；
④对于任意的角α，β，使得tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$成立．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

2015年12月16日到18日第二届世界互联网大会在乌镇举行，17日奇虎360董事长周鸿祎在回答海外网记者的提问时，分享了过去100天中国每天遭受DDOS攻击的次数数据，并根据数据作出频率分布直方图，如图所示
（1）预计在未来3天中，有连续2天的数值高于180，另一天低于120的概率；
（2）设X表示未来3天中数值高于180的天数，求其分布列及数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

某市教育主管部门为调查该市高三学生的视力情况，从全市随机抽取了100名学生迸行检测，并将视力以[3.3，3.7），[3.7，4.1），[4.1，4.5），[4.5，4.9），[4.9，5.3]分段进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（I）根据频率分布直方图求图中a的值，并求抽取的100名学生中，视力不小于4.5的学生人数，若从抽取的这100名学生中视力不小于4.5的学生中任选两人，求至少有一人视力不小于4.9的概率；
（Ⅱ）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3名学生，记ξ为3名学生中视力不小于4.5的人数，试求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知f（c）=（c-a）（c-b），其中a+b=1-c且c≥0，a≥0，b≥0．则f（c）的取值范围为（　　）

A．

[-$\frac{1}{8}$，1]

B．

[0，1]

C．

[0，$\frac{1}{4}$]

D．

[-$\frac{1}{9}$，1]

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科目： 来源： 题型：解答题

9．有4位男学生3位女生排队拍照，根据下列要求，各有多少种不同的排列结果？
（1）4个男学生必须连在一起；
（2）其中甲、乙两人之间必须间隔2人；
（3）若三女生互不相邻；
（4）若甲、乙两位同学必须排两端；
（5）若甲、乙两位同学不得排两端
（6）若甲、乙两女生相邻且不与第三女生相邻．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．用1，2，3三个数字组成一个五位数，要求相邻的位置的数字不能相同，则不同的五位数共有42种（以数字作答）．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的种数．
（1）选5名同学排成一行；
（2）全体站成一排，其中甲只能在中间或两端；
（3）全体站成一排，其中甲、乙必须在两端；
（4）全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端；
（5）全体站成一排，男、女各站在一起；
（6）全体站成一排，男生必须排在一起；
（7）全体站成一排，男生不能排在一起；
（8）全体站成一排，男、女生各不相邻；
（9）全体站成一排，甲、乙中间必须有2人；
（10）全体站成一排，甲必须在乙的右边；
（11）全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变；
（12）排成前后两排，前排3人，后排4人．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．下列问题是排列问题吗？说明理由．
（1）会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法？若选出3个座位安排三位客人，又有多少种方法？
（2）从集合M={1，2，…，9}中，任取两个元素作为a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1？可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1？

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科目： 来源： 题型：选择题

5．由0，1，2，…，9这10个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与十位数字之差的绝对值等于8的数有（　　）

A．

180个

B．

196个

C．

210个

D．

224个

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