3．已知函数f(x)=2x-2-x.数列{an}满足f(log2an)=-2n．(1)求数列{an}的通项公式,(2)求数列{an}中的最大的项．——青夏教育精英家教网—

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3．已知函数f（x）=2^x-2^-x，数列{a_n}满足f（log₂a_n）=-2n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}中的最大的项．

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2．△ABC中，A，B，C成等差数列，a²=b²+c²-$\sqrt{3}$bc，又a，b，c+4成等比数列．
（1）求A，B，C．
（2）求a，b，c
（3）求△ABC的面积S以及△ABC的外接圆半径．

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1．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1a_n=2a_n+1-1，令b_n=a_n-1．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}为等差数列；
（2）设c_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，求证：数列{c_n}的前n项和T_n＜n+$\frac{3}{4}$．

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20．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+$\frac{5π}{6}$）的一条对称轴为直线x=$\frac{π}{3}$，一个对称中心是（$\frac{π}{12}$，0），则ω有（　　）

A．

最小值2

B．

最大值2

C．

最小值1

D．

最大值1

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知f（x）=log₂（ax²+（a-1）x+1）的值域为R，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．（1）求函数y=3-4cos（2x+$\frac{π}{3}$），x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]的最大值和最小值及相应的x值．
（2）求函数y=cos²x+2sinx-2，x∈R的值域．
（3）若函数f（x）=-sin²x+acosx+2，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最小值为$\frac{1}{2}$，求a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，且侧棱长等于底面边长，则直线AE与CB₁所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若b-acosB=acosC-c，则△ABC的形状是（　　）

A．

等腰三角形

B．

等边三角形

C．

直角三角形

D．

等腰直角三角形

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x，0≤x＜4}\\{lo{g}_{2}（x-2），4≤x≤6}\end{array}\right.$，若存在x₁，x₂∈R，当0≤x₁＜4≤x₂≤6时，f（x₁）=f（x₂），则x₁f（x₂）的取值范围是[3，$\frac{256}{27}$]．

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14．已知在（1+x）³+（1十x）⁴+…+（1+x）ⁿ（n∈N^*）的展开式中．
（1）求含x²项的系数；
（2）利用${C}_{n}^{2}$=$\frac{n（n-1）}{2}$，求1²+2²+3²+…+n²．

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